内容发布更新时间 : 2024/12/27 13:31:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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?bB?dl 8μ0 ；?B?dl= 0 。

c10. 图示导体ab置于螺线管的直径位置上，当螺线管接通电源一瞬间，管内的磁场如图所示，那么涡旋电场沿 逆时针 方向，?ab? 0 。

11. 若匀强电场的场强为E，方向平行于半球面的轴线，如图所示，若半球面的半径为R，则通过此半球面的电场强度通量Φe= πR2E 。

12．两个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2（R1< R2），单位长度带电量分别为+λ和－λ。则内筒内（r

? 、外筒外的电场大小为 0 。 2??0r13.在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距

变小；在单缝衍射中，衍射角越大，所对应的明条纹亮度越小。

14.两个平行的无限大均匀带电平板，其电荷面密度分别为 +σ和+2σ，如图所示。则B、C两个区域的电场强度分别为EB=??(2?0)；EC= 3?(2?0)。(设方向向右为正)。 15.一个捕蝴蝶的网袋放在均匀的电场E中，网袋的边框是

半径为a的圆，且垂直于电场，则通过此网袋的电场通量为 ?e?E?a2。 16.导体处于静电平衡的条件是导体内部场强处处为零（或者Eint=0）和

导体表面紧邻处的场强必定和导体表面垂直（或者E?表面）。

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三、简答题：

1. 一矩形线圈在均匀磁场中平动，磁感应强度的方向与线圈平面垂直，如图所示。问：（1）整个线圈中的感应电动势是多少? （2）a点与b点间有没有电势差?

参考解答： （1）因为磁场是均匀的，且线圈匀速运动，由法拉弟电磁感应定律知，? =?【1分】，所以? =0。【1分】

d?【1分】，且Φ不变dt（2）但线圈与运动速度v垂直的两条边则产生动生电动势，其大小均为

ε′=Blv【1分】，故a、b两点之间存在电势差，a点电势高于b点【1分】。在

整个线圈回路中，两条边的电动势方向相反，相互抵消，对整个线圈的电动势为零不影响。【1分】

2． 把同一光源发的光分成两部分而成为相干光的方法有哪几种？这几种方法分别有什么特点并举例？

参考解答：把同一光源发的光分成两部分而成为相干光的方法有两种：分波阵面法和分振幅法【2分】。分波阵面法是指把原光源发出的同一波阵面上的两部分作为两子光源而取得相干光的方法，如杨氏双缝干涉实验等【2分】；分振幅法是指将一普通光源同一点发出的光，利用反射、折射等方法把它“一分为二”，从而获得相干光的方法，如薄膜干涉等【2分】。

3. 将尺寸完全相同的铜环和铝环适当放置，使通过两环内的磁通量的变化率相等。问：（1）这两个环中的感应电流是否相同？（2）这两个环中的感生电场是否相同？

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参考解答：感应电流不同【1.5分】，感生电场相同。【1.5分】

（1）根据电磁感应定律，若两环内磁通量的变化率相等，则两环内感应电动势相等，但两环的电阻率不同，因而感应电流不相等。铝的电阻率比铜的大，因而铝内部的感应电流较小。【1分】

（2）感生电场与磁感应强度的变化率有关，因而与磁通量的变化率有关，与导体的材料无关。故在两环内感生电场是相同的。【1分】 4. 同一条电场线上任意两点的电势是否相等? 为什么? (5分)

参考解答：同一条电场线上任意两点的电势不可能相等【3分】，因为在同一条电场线上任意两点(例如a，b两点)之间移动电荷(可取沿电场线的路径)的过程中，电场力做功不等于零，即Ua－Ub=?aE?dr≠0【2分】

也可这样说明，因电场线总是由高电势处指向低电势处，故同一条电场线上任意两点的电势不会相等。

四、计算题：

1． 两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如图所示。求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量。(设r1=r3=l0cm，l=25cm。)

解： (1)两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度为

2?0I4??10?7?20?0I?B=B1+B2=2B1=2×==4×10-5（T）【3分】

??0.42?d/2?db(2)方法一： 在斜线面积上距I1为r处，取长为l，宽为dr的条形面积，在

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该面积上磁感应强度为

B=

?0T1?0I2?I11??01(?)(I1=I2)， 2?r2?(d?r)2?rd?r方向垂直纸面向外。故该面积上磁通量为

dФ=B?dS=BdScos0=Bldr=

∴ 斜线面积上的磁通量为

Φ=?Sd???rd?r3?0I1l11(?)dr 2?rd?r1?0I1l?0I1l1rd?r3?0I1l(d?r3)(d?r1)1ln= ln(?)dr=

2?r1r32?rd?r2?d?rr14??10?7?20.?0.25(0.4?0.1)(0.4?0.1)ln==2.2×10-6（Wb）【5分】

2?0.1?0.1方法二： 因为两直电流强度相等，对于斜线面积对称分布且两电流在斜线面积上的磁通量方向相同。故通过图中斜线所示面积的磁通量为其中一根电流（如I1）所产生的磁通量的两倍。所以所求磁通量为

Ф=2?B?dS?2?r=

4??10?7?20.00?0.25lnr1?r21?0I?Ilr?rldr?0ln12 2?r?r1?0.10?.020=2.2×10-6（Wb）【5分】 0.102． 制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测

出其厚度。已知Si的折射率为3.42，SiO2的折射率为1.5，入射光波长为589.3nm，观察到7条暗纹(如图所示)。问SiO2薄膜的厚度h是多少?（提示：最后一条暗条纹下的高度正是SiO2薄膜的厚度）

解一： 由于劈尖上、下表面的反射都有半波损失，所以对于暗纹，有

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2nhk=(2k+1)λ/2, k=0,1,2,…【4分】

第7“条”暗纹对应的级数为k=6（即第6“级”暗纹），此条纹下的高度h6正是SiO2薄膜的厚度。而

2nh6=(2×6+1)=13×

589.3?10?9所以SiO2薄膜的厚度h6=13?13?

4n4?1.5?2?2?=1.28×10-6(m)=1.28μm【4分】

解二： 对于劈尖，某一条纹处上、下表面的反射光的光程差与明、暗条纹

明纹?(2k)?2?k?,k?1,2,的关系为 2nhk=?【4分】 ??(2k?1)2,k?0,1,2,暗纹第k级明纹的厚度差为与该明纹相邻的两暗纹间的高度差，即

Δh=hk+1－hk=[2(k+1)+1]

?4n－(2k+1)

?4n=

?2n

同样，第k级暗纹的厚度差为与该暗纹相邻的两明纹间的高度差，即

Δh=hk+1－hk=(k+1)

?2n－k

?2n=

?2n

可见劈尖干涉的任一条纹的厚度差都是该介质中波长的一半。

现观察到7条暗纹，而劈尖的棱边是第一条亮条纹，因此第一条暗条纹的厚度只能算半个条纹厚度。所以第7条暗纹处薄膜的厚度为

589.3?10?9h=6.5Δh=6.5=6.5×=1.28×10-6(m)=1.28μm【4分】

2?1.52n?3. 在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab，长l=20cm，离长直导线距离d=10cm。当它沿平行于长直导线的方向以速度v=10m／s平移时，导线段中的感应电动势多大？a，b哪端的电势高？(ln3=1.1)

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