内容发布更新时间 : 2024/12/27 12:55:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

蚌埠市2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测

九年级数学(沪科版)

考试时间：120分钟 满分：150分

________

一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置) 1. tan45°等于

那么方程x＋3x－5＝O的一个近似根是 A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3

2

8. 二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)图象如图，下列结论中正确的是

A．abc＞0 B．2a－b＝0 C．2a＋b＝0 D．a－b＋c＞0

9. 如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝

A2017A2018，过点A1、A2、A3、…、A2017、A2018分别作x轴的垂线与

2反比例函数y＝－(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、…、P2017、

2

12. 如果若

C

D A

C

第11题图

B

A

第14题图

B

eac＝＝＝2，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝______。

fbd13. α是锐角，若sinα＝cos15°，则α＝________°。 14. 四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2cm，AB＝7cm，

题 ：号位座答 ____要___________不：名姓 内 __________线___________订______：校学装A．1 B．12

C．22 D．32

2. 下列函数属于二次函数的是

A．y＝2x－1 B．y＝x2

＋2x－3

C．y＝15x2＋3 D．y＝x

3. 抛物线y＝3x2

－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达

式为

A．y＝3(x－3)2－3 B．y＝3x2

C．y＝3(x＋3)2－2 D．y＝3x2

－6 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝15，则∠A＝

A．90° B．60° C．45° D．30°

5. 若点(x，yy＝－111)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数x图象

上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是 A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1

6. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，

AE、CD相交于点O，若S△DOE:S△COA＝1:9，则S△BDE与S△CDE的比是

A．1:3 B．1:2 C．1:4 D．1:9 y x＝1 A D O3

B E C

O x

第6题图 第8题图 7. 下表是一组二次函数y＝x2

＋3x－5的自变量x与函数值y的对

应值：

x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 第1页 共12页 xP2018，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…、A2017P2018A2018，并设其面积分别为S1、S2、S3，…、S2017、S2018，则S2018的值为

A．12018 B．12017

C．11009 D．22017

y2 y＝ xA D

P1

P2 P3 PQ 4 P5

O A1 A2 A3 A4 A5 x B P C

第9题图 第10题图

10. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s

的速度沿着边BC－CD－DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为

y(cm2

)，则y关于x的函数图象是

y(cm) y(cm) 3 3

2 2 A． 1 B． 1 O 1 2 3 x(s) O 1 2 3 x(s) y(cm) y(cm)

3 3 C． 2 D． 2

1 1 O 1 2 3 x(s) O 1 2 3 x(s)

二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答

案直接填在答题卷中的横线上)

11. C是靠近点B的黄金分割点，若AB＝10cm，则AC＝________

cm。(结果保留根号)

第2页 共12页 BC＝3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似。则AP的长是________cm。

三、(本题共两小题，每小题8分，共16分)

15. 计算：2cos45°－tan60°＋sin30°－|－12|。

16. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠BDC

＝45°，BD＝102，AB＝20。 (1)求BC的长； B (2)求AC的长； (3)求∠A的大小。

A D C

四、(本题共两小题，第17题8分，第18题10分，共18分)

17. 已知：二次函数y＝ax2

＋bx＋c与x的一些对应值如表：

x … －1 0 1 2 3 4 … y＝ax2＋bx＋c … 3 －1 3 …

(1)根据表格中的数据，确定二次函数解析式为____________； (2)填齐表格中空白处的对应值并利用表，用五点作图法，画出

二次函数y＝ax2

＋bx＋c的图象(不必重新列表)；

第3页 共12页

(3)根据图象回答：

①当1≤x≤4时，y的取值范围是__________； ②当x取什么值时，y＞0？ y O x

18. 如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A’B’C’

是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

(1)画出位似中心点O；

(2)求出△ABC与△A’B’C’的位似比；

(3)以点O为位似中心，在图中画一个△A2B2C2，使它与△ABC 的位似比等于3:2。 C’

C

B’

B

A’ A

五、(本题共两小题，第19题8分，第20题10分，共18分) 19. 已知：如图，△ABD∽△ACE。求证：

(1)∠DAE＝∠BAC；

(2)△DAE∽△BAC。 A

D

E B

C

第4页 共12页

20. 如图所示，已知A(－4，2)，B(n，－4)是一次函数y＝kx＋b

的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象的两个交点。

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数 值的x的取值范围。 y A

O

C x B

六、(本题满分12分)

21. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平

飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°。已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号)。

A B 75° 30°

C 水平线

七、(本题满分12分)

22. 某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品

将从现在起进行90天的销售：在第x天内(1≤x≤49)，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x天内(50≤x≤90)，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元。

(1)填空：用含x的式子表示该商品在第x天(1≤x≤90)的售价 与销售量；

第x天 1≤x≤49 50≤x≤90 当天售价(元/件) 当天销量(件) 第5页 共12页

(2)求出y与x的函数关系式；

(3)问当销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多 少？

八、(本题满分14分)

23. 若△ABC内一点满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC

的布洛卡点。三角形的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A. L. Grelle，1780－1855)在1816年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard，1845－1922)重新发现，并用他的名字命名。

(1)已知：如图1，在等腰直角三角形DEF中，∠EDF＝90°， DQ＝1，若Q为△DEF的布洛卡点，即∠1＝∠2＝∠3； ①求证：△QEF∽△QFD；

②求：EQ＋FQ的值； D

2

1

Q

3

E F 图1

(2)已知：如图2，O为△ABC的布洛卡点，且∠BAO＝∠CAO ＝∠CBO＝∠ACO。 求证：BC2

＝AC·AB。 A

O

B

C

图2

第6页 共12页

装订线内不要答题