内容发布更新时间 : 2024/5/2 3:54:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三讲 定义新运算

学生姓名 授课教师 核心内容 年级 日期 新运算 小学6年级 学科 时段 课型 数学 1、能理解运算定义及熟练解决新运算 教学目标 2、培养学生整体思想和转换思想； 3、会灵活运用这些方法解决实际问题 重、难点 新运算解答方程； 【精准诊查】 【课首小测】

1、一个长为20厘米、宽为16厘米的长方形纸片，沿它的边剪去一个长为8厘米、宽为4厘米

的小长方形。求；剩余部分的周长。

2、几个连续自然数相加，和能等于56吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案；如果

不能、说明理由。

【互动导学】

【导学】： 定义新运算

新运算在于有新的运算符号以及新的运算法则，解答这类题型须理解“新”的意义。 1.按照新定义的运算准确计算，常见的如△、◎、※等。（特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的。）

2.理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值计算。 3.把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算或方程。

1

【例题精讲】

【例1】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。

【例2】定义新运算为ae

b?a?1 b（1）求2e?3e4?的值； （2）若xe4?1.25，则x的值为多少？

【例3】如果：1※2＝1＋11

2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋3333

计算：（3※2）×5

【例4】对于任意的自然数a和b，规定新运算?：a?b?a?(a?1)?(a?2)?L（1）求1?100的值 （2）已知x?10?75，求x为多少？

2

?(a?b?1)

【我爱展示】

1.P、Q表示数，P*Q表示

2.如果a△b表示(a?2)?b，例如3△4??3?2??4?4，那么，当a△5=30时,a=

P?Q，求3*（6*8）。 2

3.定义： 6※2=6+66=72

2※3=2+22+222=246， 1※4=1+11+111+1111=1234. 7※5= 。

4.定义新运算”?“，使下列算式成立：

2?4?8，5?3?13，3?5?11，9?7?25，求7?3? 。

5.对于任意的两个自然数a和b，规定新运算?：如果(x?3)?2?3660，a?b?a(a?1)(a?2)L(a?b?1)，那么x等于几？

3