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数学双基决胜高考数学

一、2006年四川高考数学试题多面观

1、知识覆盖面较大

数学学科体系，是由概念、法则、公式、定理及命题有机联结所构成。数学试题，虽然以总体上讲要究全局结构、分布、流向等宏观层面，但知识却是构成试题的基本元素。06年高考就“知识”视角，有两大特点：一是全面覆盖了高中数学的14章，即使是仅用2-3节课学完的《复数》，也专门设置了第⑵题考查；二是考查的总知识点个数较多，约占所学总知识点的40%。（考了70多个知识点）

2、模块、平台试题占绝对权重

所谓模块，是指一个知识板块内部的双基基桩构成的具有可操作性的立体结构，（其实还隐含有数学思维和数学方法）。考纲规定：要从学科整体高度考查学生数学素养，以模块方式考查便是一种清晰的具有针对性的遵循考纲的这一要求。06年高考试题，几乎没有单个知识点的考题，而以 模块方式考查的却有⑴、⑵、⑷、⑹、⑼、⑽、⒀、⒁、⒅、⒆总分高达62分。

所谓平台，是指不同知识板块的双基基桩构成的具有学科全面高度、又具可操作性的立体结构。06年高考在这方面出尽风头。有⑶、⑾、⑿、⒂、⒄、⒇（21）、（22）总分高69分。以上两项，总计为131分。

3、阅读、理解量较大

数学应用题是考查学生学以致用，把实际问题抽象成数学并解决的能力。 06年高考给予了充分重视，其间，阅读量偏大是特点之一，比如⑻题单题就有190个字符。总体上看，06年选择、填空部份总字符比以前有所增加，这就造成今天学生做选、填题的时间拖长，最后分数不尽人意的原因之一。

4、运算（含数据处理）要求略高

运算能力是传统大纲提出的三大基本能力之一。从某种角度讲，运算是数学能力的集中体现，因为它涉及必须掌握的基本法则、公式、讲究算法、算理。甚至解题策略的制定及调控，均与运算力的强弱相关。06年的高考在计算上有以下特点：一是运算才能回答的题目有17个，即点全卷题量的80%；二是后五个解答题中的运算量都大；三是解题时，要求学生对表达结构特征、变形方向等的

掌控要求较高。这是06年绝大多数学生难以完卷的又一原因。

5、新增内容频频出现，独领风骚

新教材相比老教材，新增了“简易逻辑”“线性规则”“向量”“概率与统计”“导数”“函数极限、函数连续”等内容，06年高考有11题涉及新增内容，占了总题量的50%，这11个题目总计分数达98分之多，其间，“概率题”为⑿ ⒁、⒅总计分数21分；“向量”（包括平面向量和空间向量）在⑺、⒄、⒅、（21）中涉及；“导数”在⒇、（22）题中涉及。

6、中、低档题目占足比例，高端题解答不易

如前所述，06年高考的“模块”“平台”试题为主角。其实仔细研究，很多题难度并不大。⑴中、低档题目份量较足，如⑴-⑼，⒀、⒁、⒄、⒅及第19题的（Ⅰ）（Ⅱ）问，占85分左右；⑵是高端题目对能力要求较高，如⑾、⑿绝大多数学生只能依据“猜想”（这时其实是乱猜），⒆题第（Ⅲ）多数学生不敢做，（22）是大多数学生下不了手。

7、全卷主干知识清晰、热点、重点在意料之中

走进新教材、指导新课改，06试卷在模块的选择性考查，平台构建上面，精心设计，仔细考量。依托新教学内容，改造传统教学内容，使得“新”与“老”相互溶合，混为一体，充分展示了从全局把握数学学科，主旋律非常明晰。热点和重点没有过分超过广大师生的预期，大部份题目让考生“似曾相识”，而又不“完全相同”。如⒄为平面向量、三角变换、斜三角形及议程综合。⒇是数列与函数、导数综合。（21）是解析几何与不等式、方程综合。（22）是函数、不等式、导数综合。

8、数学思维能力和数学方法的考查，贯穿试卷始终

06试卷，对学生思维能力和数学方法考查比较到位，多个地方呈现亮点，真正落实“考能力”的命题原则。

⑴、及时学习，立竿见影，考查学习领悟能力。比如⒃题，给出新概念，要求学生根据“新规定”做题。

⑵、利用图形信息，考查“数开结合”。比如⑺题，若将4个选项逐一算出则大费周折，只需注意到图形中∠P2P1P6为钝角，∠P2P1P5为直角，即删除（C）（D）选项，对将（A）（B）选择作差 得为可选（A）。无需具体算值。

⑶、观察联想，合理转化，考查变换能力。比如⑾题，只要注意到a2=b（b+c）

b?c是“二次齐次式”即立联想到余弦定理，得到cosB= ,再次看右边是“一次

2a齐次式”联想到正弦定理，这样判断的思路即可形成。又如⒆（Ⅲ）问，经过观察看到D到面PNE距离易求得，问题迎刃而解。

⑷、化整体为局部处理——考查分类思想。比如⑿题，

⑸、利用逆向问题——考查方程（组）方法和待定常数法。比如⑼⒁⒄（21）等。

⑹、强调推证——考查理性思维。比如⒇题，表面上是求值，实质要求学生根据相关知识，有条理地表述，有意识地考查学生据理推算的逻辑思维。

⑺、平台问题——考查综合能力，比如（22）题。

以函数、不等式、导数交汇而成，对考生综合应用数学知识分析问题、解决问题提出了较高层次的要求。

二、07年四川高考的一些看法

㈠、07高考总体趋势

1、《考试大纲》未有大的变动，只有几个部分作了微调。 ⑴、关于知识要求的变化

06考纲——“了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么。”

07年考纲——“了解：要求对所列知识的含义及相关背景有初步的、感性．．．．的认识，知道这一知识内容是什么。”

变化：“所列知识含义”变为“所列知识的含义及其相关背景”

认识：应用题涉及背景公平，尤其是课本中的应用题要加以研究。比如，06四川高三⑻与高二（上）P61例3背景相同。⒅题“考核合格”问题是每个同学都能顺利理解的。

⑵、关于能力要求的变化

06考纲——“运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径”。“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”。

07考纲——“运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处