内容发布更新时间 : 2024/5/12 3:01:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

[基础巩固](25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) ?1?x?1?1．若函数f(x)＝?2a－3?·a是指数函数，则f?2?的值为( ) ????A．2 B．－2 C．－22 D．22 1解析：∵函数f(x)是指数函数，∴2a－3＝1，∴a＝8. 1?1?x∴f(x)＝8，f?2?＝82＝22. ??答案：D ?1?xx2．在同一坐标系中，函数y＝2与y＝?2?的图象之间的关系是??( ) A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称 解析：由作出两函数图象可知，两函数图象关于y轴对称，故选A. 答案：A 3．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是( ) 5???A.1，3? B．[－1,1] ???5?C.?－3，1? D．[0,1] ??解析：因为指数函数y＝3x在区间[－1,1]上是增函数，所以3－51≤3x≤31，于是3－1－2≤3x－2≤31－2，即－3≤f(x)≤1.故选C. 答案：C 4．如果指数函数f(x)＝(a－1)x是R上的单调减函数，那么a的取值范围是( ) A．a<2 B．a>2 C．1

能是( ) 解析：需要对a讨论： ①当a>1时，f(x)＝ax过原点且斜率大于1，g(x)＝ax是递增的；②当00且a≠1)． 1????， －2，因为f(x)过点16??1所以16＝a－2， 所以a＝4. 所以f(x)＝4x， ?3?31所以f?－2?＝4－2＝8. ??1答案：8 7．函数f(x)＝1－ex的值域为________． 解析：由1－ex≥0得，ex≤1，故函数f(x)的定义域为{x|x≤0}，所以00且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是________． 解析：令x－1＝0，得x＝1，此时f(1)＝5.所以函数f(x)＝4＋ax－1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(1,5)． 答案：(1,5) 三、解答题(每小题10分，共20分)

?1?x9．设f(x)＝3，g(x)＝?3?. ??x(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象； (2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？ 解析：(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示： ?1?－1(2)f(1)＝3＝3，g(－1)＝?3?＝3； ???1?－ππf(π)＝3，g(－π)＝?3?＝3π； ???1?－mmf(m)＝3，g(－m)＝?3?＝3m. ??1 从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称． 10．求下列函数的定义域和值域： 1?1?2x－2.x(1)y＝2－1；(2)y＝?3? ??2解析：(1)要使y＝2－1有意义，需x≠0，则2≠1；故2－1>11－1且2x－1≠0，故函数y＝2x－1的定义域为{x|x≠0}，函数的值域为(－1,0)∪(0，＋∞)． ?1?2x－2.(2)函数y＝?3?的定义域为实数集R，由于2x2≥0，则2x2－2≥??－2. 21x1x1x?1?2?1?22x－2.故0