内容发布更新时间 : 2024/5/4 2:53:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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28.1锐角三角函数

第1课正弦函数

一、学习目标：

1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比. 2、能根据正弦概念正确进行计算并解决数学问题。 二、学习重难点：

重点：能准确地用直角三角形两边的比来表示正弦的三角函数。 难点：对概念的理解，并能进行简单的计算

探究案

三、教学过程 课堂导入

你知道比萨斜塔吗？

根据已知条件AB=54.5m，BC=5.2m，你能用塔身中心线与垂直中心线所成的角度来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？

课堂探究

知识点一：正弦函数的定义

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的坡角 (∠A)为30°，为使出水口的高度为35 m，需要准备多长的水管？

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这个问题可以归结为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC = 35 m， 求 AB(如图).根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，

即 思考

1、在上面的问题中,如果出水口的高度为50 m，那么需要准备多长的水管？

2、如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A =45°，计算∠A的对边与斜边的比

由此你能得出什么结论？ 归纳总结 画一画

任意画Rt△ABC和Rt△ （如图），使得∠ ∠

°，∠ ∠

那么与 有什么关系？你能解释一下吗？

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归纳总结

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sin A，

即sinA=_________________________________________ 例如，当∠A=30°时，我们有sin A=sin 30°=______________ 当∠A=45°时，我们有sin A=sin 45°=_____________ 例题解析：

例1．运用正弦的定义解决相关问题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=3，求sinA，sinB.

归纳总结

求sin A就是要确定________________________________； 求sin B就是要确定________________________________.

注意：正弦的三种表示：sinA（省去角的符号）、sin39°、sin∠DEF. 试一试

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin A和sin B的值.

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