内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:42:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019-2020年七年级数学下册1.6.2完全平方公式导学案新版北师大

版

一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P26-P27 （二）预习时间：10分钟 （三）预习目标：

会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 （四）学习建议：

1．教学重点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 2．教学难点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 （五）预习检测： （1）预习书p26-27

（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算? （3）预习作业： 1．利用完全平方公式计算 （1） （2）

2．计算： （1）

（3） （4）

（2）

活动一：合作探究

平方差公式和完全平方公式的逆运用 由 反之 反之 填空：

（1）（2）（3）

（4）（5）4m2?49?(2m?7)(（6）a4?m4?(a2?m2)(（7）若 ，则k =

（8）若是完全平方式，则k =

)

)?(a2?m2)()()

（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。

二、落实与整合（课中学习区） 活动二：典例解析

例1 计算：1. 2．

现在我们从几何角度去解释完全平方公式：

从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，?所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．

则S＝ ＝ 即：

如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是 ；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是 ，宽都是 ，所以它们的面积都是 ；正方形HCGM的边长是b，其面积就是 ；正方形AFME的边长是 ，所以它的面积是 ．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．?也就是：（a-b）= ．这也正好符合完全平方公式．

例2．计算:

（1） （2）

变式训练：

（1） （2）

（3） （4）（x+5）–（x-2）（x-3）

2

2

（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3） （6）（2x-y）-4（x-y）（x+2y）

三、检测与反馈（课堂完成） 1、（1）已知，则= （2）已知，求________，________ （3）不论为任意有理数，的值总是（ ） A.负数 B.零 C.正数 D.不小于2 2、（1）已知，求和的值。

（2）已知，求a2?b2?c2?ab?bc?ca的值。

（3）.已知x?y?2xy?6x?6y?9?0，求的值

四、课后互助区

1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。 2.构建知识网络 互帮互助：

“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________ “我”的签名：_____________

222

2019-2020年七年级数学下册1.6.2完全平方公式教案新版北师大版

教学目标 会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 教学重、重点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算