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专题04 曲线运动

1.2019年全国2卷19题．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落

的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】19．BD

【解析】根据“面积法”求位移，从图可以看出第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，A错

__v误；平均加速度a?，v2?v1，但t2?t1，所以a2?a1，C错误；根据“斜率法”求加速度，从图可

tf以看出，竖直方向速度大小为v1时，加速度a2?a1，根据牛顿定律a?g?，所以f2?f1，D正确；

my因为第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，并且?tan?（?为斜面倾角），所以第

x_二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，B正确。 所以选BD.

2. 2019年天津卷10题.（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长

L1?150m，BC水平投影L2?63m，图中C点切线方向与水平方向的夹角??12?（sin12??0.21）。

若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t?6s到达B点进入BC。已知飞行员的质量

m?60kg，g?10m/s2，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； （2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。 【答案】 10.（16分）

（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为?，则有

?L12?t 根据动能定理，有

W?12m?2?0

联立①②式，代入数据，得

W?7.5?104J

（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有

L2?Rsin?

由牛顿第二定律，有

FN?mg?m?2R 联立①④⑤式，代入数据，得

①

②

③

④

⑤

FN?1.1?103N

⑥

【解析】求圆弧半径为R，如下图，Rsin??L2,所以R?L263?m?300m sin?0.12

另外解法：L1?2L2?1502512m/s2?m/s2 at，得a?1?t2363225?150(m/s)2=2500（m/s）2 31124根据动能定理，功W?mv??60?2500J?7.5?10J

22v2?2aL1?2?3.2019年江苏卷6题．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

2πR（A）运动周期为? （B）线速度的大小为ωR

（C）受摩天轮作用力的大小始终为mg （D）所受合力的大小始终为mωR

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