内容发布更新时间 : 2024/9/22 7:08:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018年丰乐书院自主招生数学模拟试题二

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、方程x2?3x?0的解是（ ）

A．x=3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=－3 D．x1=1，x2=3 2、抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( )

A．直线x=－3 B．直线x=3 C．直线x=－2 D．直线x=2 3、如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ）

第3题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为( A．y=3(x+3)2－2 B．y=3(x+3)2+2 C．y=3(x－3)2－2 D．y=3(x－3)2+2 5、函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c－3=0的根的情况是( )

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

6、设一元二次方程x2?2x?4?0两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（ ） A．x1?x2?2 B．x1?x2??4 C．x1?x2??2 D．x1?x2?4

7、S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元。设平均每次降 价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）

A．1500(1?x)2?980 B．980(1?x)2?1500 C．1500(1?x)2?980 D．980(1?x)2?1500

8、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来 的图形是（ ）

)

9、当k取任意实数时，抛物线y?4(x?k)2?k2的顶点所在曲线是 （ ） 52222A．y?x B．y??x C．y?x(x?0) D．y??x(x?0)

10、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则abc，b2－4ac，2a＋b， a＋b＋c这四个式子中，值为正数的有（ ）．

A．4个

B．3个 C．2个

D．1个

二、填空题（每题3分，共21分）

11、坐标平面内点P(m,2)与点Q(3,?2)关于原点对称，则m=___________________。 12、若方程x?(m?1)x?m?0的两根互为相反数，则m=_____________________。

13、⊙O所在平面上的一点P到⊙O上的点的最大距离是10，最小距离是2，⊙O的半径是________________. 14、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点， 且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____________．

22

（12-x）15、代数式4?x+ 9? 的最小值为______________。

2216、已知二次函数y?kx?(2k?1)x?1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1?x2)，则对于下列结论：①当x??2时，

2②当x?x2时，y?0；③方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根x1、x2；④x1??1，x2??1；y?1；

1?4k2⑤x2?x1?，其中所有正确的结论是________（只需填写序号）

k220062?1?1,2?1?3,2?1?7,2?1?15,2?1?31,……。17、计算：归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2?112345的个位数字是_______________________。 三、解答题（共69分）

18、（6分）（1）计算4?2?()??3?(2?1) （2）解方程：x?2x?2?0

19、（10分）已知m,n是方程x2?3x?1?0的两根.

12?102162m?102m3n3?（1）求(m?5?的值. )??的值； （2）求nm5?m3?mm

20、（6分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。

21、（本题8分）如图，P为等边△ABC内一点，PA、PB、PC的长为正整数，且PA+PB=PC，设PA?m，n为大于5

2

2

2

的实数，满m2n?30m?9n?5m2?6mn?45，求△ABC的面积．

APBC