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2015广东高考高三理科数学专题复习——数列

一．选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项的代号填涂到答题卡上）

1．数列1，－3，5，－7，9，……的一个通项公式为（） A 、

an?2n?1na?(?1)(1?2n)

B、nnna?(?1)(2n?1)a?(?1)(2n?1) nn C 、 D 、

2．?an?是等差数列，a1与a2的等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，则公差d?

A．2B．

31C．1D． 223．已知等比数列?an?中，a1?1，公比|q|?1，若am?a1a2a3a4a5，则m?（ ） A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

4．等差数列?an?的公差不为零，首项a1?1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是（） A.90 B.100 C.145 D.190

5．各项为正数的等比数列?an?的公比q?1，且a2，a3，a1成等差数列， 则

12a3?a4值是（ ）

a4?a5A．5?15?1 B． 225?11?55?1 D．或 222C．二．填空题（请将正确答案填在答卷上）

6．设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1?b1?7，a3?b3?21，则a5?b5?_________

7．某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植树2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________. 8．数列?an?的通项公式an?1n?1?n?2，其前n项和Sn?32，，则n=_____.

9．已知数列?an?中，a1?1，an?1an?an?1?an，则数列通项an=__________ 10．已知数列{an}的前n项和为Sn，f(x)＝

f?n?1?2x?1，an＝log2，则S2 013＝________. x?1f?n?学习好资料 欢迎下载

三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 11． (1)等差数列?an?中，已知a1?1,a2?a5?4,an?33，试求n的值. 3 (2)在等比数列?an?中，a5?162，公比q?3，前n项和Sn?242，求首项a1和项数n．

12．已知?an?是等差数列，其中a1?25,a4?16 （1）求?an?的通项;

（2）数列?an?从哪一项开始小于0? （3）求a1?a3?a5??a19值.

13．已知数列an的前n项和公式为Sn=n2-23n-2(n∈N*). (1)写出该数列的第3项; (2)判断74是否在该数列中;

(3)确定Sn何时取最小值,最小值是多少? 14．数列?an?中，an?n?n?2，

2（1）证明：数列?an?是递增数列. （2）求数列?an?的最小项.

15．已知等比数列{an}为正项递增数列，且a2a8?4，a4?a6?（1）求数列{bn}的通项公式； （2）Tn?b1?b2?b22?

16．等差数列{an}的各项均为正数，a1?3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列, b1?1，且

a20，数列bn?log3n(n?N*)． 32?b2n?1，求Tn.

b2S2?64,b3S3?960．

（Ⅰ）求an与bn； （Ⅱ）求和：

11??S1S2?1． Sn学习好资料 欢迎下载

17．假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案： （Ⅰ）每年年末加1000元； ．．．．

（Ⅱ）每半年结束时加300元.请你选择. ．．．

（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？ （2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？

18．我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii=i ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．

（1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)； （2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；

19．设数列?an?的前n项和为Sn，且2an?Sn?2n?1(n?N*). （1）求a1，a2，a3

（2）求证：数列?an?2?是等比数列； （3）求数列?n?an?的前n项和Tn.

20.已知数列?an?的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1?1,an?1?2Sn?1，n?N.

*（1）求a2的值；

（2）求数列?an?的通项公式；