内容发布更新时间 : 2024/5/3 18:40:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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用二分法求方程的近似解教学设计

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3.1.2 用二分法求方程的近似解 教学设计

作者：张兴娟，邯郸市第四中学高级教师．本教学设计获“卡西欧杯”第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动一等奖． 学习准备 教师需要明了：

．新教材为什么增加求方程的近似解？ 2．为什么用“二分法”求方程的近似解？ 3．本节内容在教材中的地位和作用． 4．明确学生现有的水平和可能的发展水平． 学生需要复习：方程的根与函数的零点的相关知识． 在此基础上，根据学生“最近发展区”确定本课时教学和学习目标． 教学目标

．了解二分法是求方程近似解的一种方法． 2．会用二分法求给定精确度的方程的近似解． 3．在具体问题情境中感受逐步逼近的过程． 4．培养学生观察、分析数据的能力．

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5．培养学生合作与交流的意识和对新知探求的精神． 教学重点与难点

重点：二分法原理及其探究过程，用二分法求方程的近似解．

难点：对二分法原理的探究，对精确度、近似值的理解． 教学方法与教学手段

教学方法：“问题驱动”，启发、探究

学法：自主探究、分组合作、辨析讨论、深化理解 教辅工具：计算机、投影仪、计算器 教学过程

．设置情境，提出问题

问题1：你会求哪些类型方程的解？ 写一写你不会求解的方程． 设计意图

让学生感受有大量的方程不能求解，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲．

问题2：能不能求方程的近似解？ 2．自主探究，获得新知

以求方程x3＋3x－1＝0的近似解为例进行探究． 探究1：怎样确定解所在的区间？ 图象法： 试值法：

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设f=x3+3x－1，f=－1＜0，f=3＞0. 复习：方程的根与函数零点的关系； 根的存在性定理．

探究2：怎样缩小解所在的区间？ 幸运52中猜商品价格环节，让学生思考： 主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？ 如何猜才能最快猜出商品的价格？ 设计意图

在学生“最近发展区”设置问题，搭建平台，拉近数学与现实的距离，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中逐步体会二分法思想．

问题3：为什么要取中点，好处是什么？ 设计意图

体会二分法优于其他如“三分法”，“四分法”，华罗庚的“优选法”等．

探究3：区间缩小到什么程度满足要求？ 设计意图

利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性．

问题4：精确度0.1指的是什么？与精确到0.1一样吗？ 通过对以上问题的探究，给出二分法的定义就水到渠成

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