内容发布更新时间 : 2025/1/9 2:59:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专业学习

用二分法求方程的近似解教学设计

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 教学设计

3.1.2 用二分法求方程的近似解 教学设计

作者：张兴娟，邯郸市第四中学高级教师．本教学设计获“卡西欧杯”第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动一等奖． 学习准备 教师需要明了：

．新教材为什么增加求方程的近似解？ 2．为什么用“二分法”求方程的近似解？ 3．本节内容在教材中的地位和作用． 4．明确学生现有的水平和可能的发展水平． 学生需要复习：方程的根与函数的零点的相关知识． 在此基础上，根据学生“最近发展区”确定本课时教学和学习目标． 教学目标

．了解二分法是求方程近似解的一种方法． 2．会用二分法求给定精确度的方程的近似解． 3．在具体问题情境中感受逐步逼近的过程． 4．培养学生观察、分析数据的能力．

范文学习

专业学习

5．培养学生合作与交流的意识和对新知探求的精神． 教学重点与难点

重点：二分法原理及其探究过程，用二分法求方程的近似解．

难点：对二分法原理的探究，对精确度、近似值的理解． 教学方法与教学手段

教学方法：“问题驱动”，启发、探究

学法：自主探究、分组合作、辨析讨论、深化理解 教辅工具：计算机、投影仪、计算器 教学过程

．设置情境，提出问题

问题1：你会求哪些类型方程的解？ 写一写你不会求解的方程． 设计意图

让学生感受有大量的方程不能求解，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲．

问题2：能不能求方程的近似解？ 2．自主探究，获得新知

以求方程x3＋3x－1＝0的近似解为例进行探究． 探究1：怎样确定解所在的区间？ 图象法： 试值法：

范文学习

专业学习

设f=x3+3x－1，f=－1＜0，f=3＞0. 复习：方程的根与函数零点的关系； 根的存在性定理．

探究2：怎样缩小解所在的区间？ 幸运52中猜商品价格环节，让学生思考： 主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？ 如何猜才能最快猜出商品的价格？ 设计意图

在学生“最近发展区”设置问题，搭建平台，拉近数学与现实的距离，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中逐步体会二分法思想．

问题3：为什么要取中点，好处是什么？ 设计意图

体会二分法优于其他如“三分法”，“四分法”，华罗庚的“优选法”等．

探究3：区间缩小到什么程度满足要求？ 设计意图

利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性．

问题4：精确度0.1指的是什么？与精确到0.1一样吗？ 通过对以上问题的探究，给出二分法的定义就水到渠成

范文学习