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运筹学试题及答案

运筹学试题及答案

《运筹学》复习试题及答案(一) 一、填空题

1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 4、在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6、若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。 7、线性规划问题有可行解,则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时,“?”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。 13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

16、在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。 18、

19、如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij

21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在 二、单选题

1、 如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可< p="">

行解的个数最为_C_。 ′〞 ′ A、m个 B、n个 C、Cn D、Cm个

2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A mn

3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

A、目标函数 B、约束条件 C、决策变量 D、状态变量

4、线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。 A、增大 B、缩小 C、不变 D、不定

5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是B__。 A、出现矛盾的条件 B、缺乏必要的条件 C、有多余的条件 D、有相同的条件 6、在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的是 D A、(一1,0,O) B、(1,0,3,0) C、(一4,0,0,3) 0,5)

7、关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。

A、可行域内必有无穷多个点B、可行域必有界C、可行域内必然包括原点D、可行域必是凸的

8、下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的是_D__、 A、可行解中包含基可行解 B、可行解与基本解之间无交集

C、线性规划问题有可行解必有基可行解 D、满足非负约束条件的基本解为基可行解

9、线性规划问题有可行解,则A 必有基可行解 B 必有唯 一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解

10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解

11、若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小

12、如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足 D

A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 TTTT D、(0,一1,

13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。

A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域 14、线性规划问题是针对 D求极值问题、 A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数

15如果第K个约束条件是“?”情形,若化为标准形式,需要A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量