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首届全国中学生数理化学科能力竞赛 七年级数学学科能力解题技能初赛试题

试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分

2、考试时间为120分钟

一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检.

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

2、2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁”为执行神州7号飞行任务的航天员壮行.3天后，神州7号巡天归来，在太空中留下了中国人骄人的足迹.根据这些事实和数据，我们发现有可能存在这样的等式： 神州7号问天×3 = 问天神州7号

上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使用）.要使得等式成立，则神州7号 = .

A. 2075 B. 3075 C. 3076 D. 3078

3、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“

”有：学科能力

1＝科学能力；学科能力 2＝能力科学，那么1234

1

2 = D .

A. 4312 B. 3421 C. 4321 D. 3412

4、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下.现在每方格内都填上相应的数字.已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为“0 ”，则填在A、B、C内的三个数依次是 ．

A. 0，－2，1 B. 0，1，－2

C. 1，0，－2 D. －2，0，1

5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划.该球拍每只售价为人民币60元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍.由此可见，1张奖券价值为 元.

A. 20 B. 15 C. 18 D. 12

6、10个同学藏在10个谜宫里面．男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为

则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为 ．

A. 4人、6人 B. 6人、4人 C. 3人、7人 D. 7人、3人

二、填空题：（共6小题，每题5分，共30分）

7、若（x－2y)2＋(y＋2)2＝0,则y－x = .

8、由6条长度均为2 cm的线段可构成边长为2 cm的n个正三角形，则n的最大值

为 .

9、在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC与△BDE的面积之比为 .

10、某校A、B、C 三名同学参加全国中学生数理化学科能力竞赛，其指导教师赛前预测:“A获金牌；B不会获金牌；C不会获铜牌.”结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌,指导教师的预测只有一个与结果相符.由此可以推论： 获得银牌.

11、已知

（其中

都是整数）能被9整除，则