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数字电路与系统设计习题

自动化学院

南京航空航天大学

2016 年 3 月

班级学号

姓名 成绩

题 1.1 把下列二进制数转换成等值的十六进制和十进制数。

（ 1） 1001001；

＝（ 49） 16 ＝（ 73） 10

（ 2） 101110； ＝（ 2E）16 ＝（ 46） 10

（ 3） 10110.111； ＝（ 16.E） 16 ＝（ 22.875） 10

4 位有效数

题 1.2 把下列十进制数转换为二进制数，要求二进制数保留小数点以后 字。 （ 1） 27；

＝（ 11011） 2

（ 3） 0.56；

＝（ 0.1000） 2

（ 4） 45.8； ＝（ 101101.1100） 2

题 1.3 把下列十六进制数转换成等值的二进制和十进制数。 （ 1） 4F；

＝（ 01001111） 2 ＝（ 79） 10

（ 4）4C.8； ＝（ 01001100.1000） 2 ＝（ 76.5） 10

8 位）。

题 1.4 写出下列二进制数的原码和补码（假设机器字长为

（ 2）（－ 1100010） 2

原 ＝（ 11100010） 补 ＝（ 10011110）

（ 3）（＋ 101010） 2

原 ＝（ 00101010）

＝（ 00101010）补

题 1.5 写出下列十进制数的 8421BCD 码。 （ 2） 126；

＝（ 000100100110） NBCD

（ 4） 0.2

＝（ 0.0010） NBCD

题 1.7 求下列函数的对偶式和反函数。

（ 2） F2

( B A C D)( A B C D)

A B C D

（ 3） F3

A B C D AD B C

F2 ' B ACD

F3 ' A B (C D ) ( A D B C) F3

A B (C D ) ( A D B C)

F2

B A C D A B C D

题 1.8 已知逻辑函数 F 的真值表如表 1.8 所示，试写出函数 F 的逻辑表达式，并画

2

班级学号

姓名 成绩

出实现该逻辑函数的逻辑图。

表 1.8

解： 表 1.4.1 对应的逻辑函数表达式为：

A

B C F

0 0 0 1 F

m(0,1,2,3,6,7)

AB C ABC AB A B

0

0 1 1 实现该逻辑函数的逻辑图如图所示

:

0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1

1

1

1

题 1.10 用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或式。

（ 1） F1

AB BD AD CD

（ 3） F3

AB AC BC

F1 AB ( B A) D CD

F3

( AB AC BC ) BC

AB ABD CD AB AC C AB D CD AB C

AB D

（ 5） F5

( A C) B( AC D AC D)

（ 7） F7

ABC (C B)

F5 ( A C) B( AC D ACD )

A C B( AC D

ACD )

F7

A B C C B

A C B D( A C) 1

A C B D AC A C B D

3