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万洪文教材习题全解
第一编化学热力学化学热力学
第一章热力学基本定律
第一章热力学基本定律练题
1-40.1kgC
O
g
H(l)66在
p
，沸点 353.35K 下蒸发，已知 ?H(C6H6)=30.80kJmol-1。试计算
l
m
此过程 Q，W，ΔU 和ΔH 值。 解：等温等压相变。 n/mol=100/78,
W=- nRT =-3.77kJ,
g
H = Q = n ?H=39.5kJ,
l
m
U =Q+W=35.7kJ
O 1-5 设一礼堂的体积是 1000m，室温是 290K，气压为 p
3，今欲将温度升至 300K，需吸收
热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其 Cp,m 为 29.29JK-1· mol-1。)
T
解：理想气体等压升温（n 变） 。 1-6
= ∫ nC
290,RT
m
300
dT
O
Q
pV
δ =md,
p
=1.2×107J
单原子理想气体，由 600K，1.0MPa 对抗恒p 绝热膨胀到
。计算该过 O
p 外压
m=2.5 R)
程的 Q、W、ΔU 和ΔH。(Cp,
解：理想气体绝热不可逆膨胀 Q＝0 。ΔU＝W
T1)=- p2 (V2-V1),
因 V2= nRT2/ p2 , V1= nRT1/ p1 ，求出 T2=384K。
ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-5.39kJ ，ΔH＝nCp,m(T2-T1)＝-8.98kJ 1-7 在 298.15K，6×101.3kPa 压力下，1mol
O ，即 nCV,m(T2-
O p ，
单原子理想气体进行绝热膨胀， 最后压力为
若为；(1)可逆膨胀 (2)对抗恒外压 p 膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气 体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。(已知 Cp, m=2.5 R)。 解：(1)绝热可逆膨胀:γ=5/3, 过程方程 p11-γT1γ=p21-γT2γ,T2=145.6K, ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-1.9kJ,Δ H＝nCp,m(T2-T1)＝-3.17kJ
O
(2)对抗恒外压 p 膨胀 ,利用ΔU＝W ，即 nCV,m(T2-T1)=- p2 (V2-V1) ，求出 T2=198.8K。 同理，ΔU＝W＝-1.24kJ，ΔH＝-2.07kJ。
1-8 水在 100℃， p下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体)，然后等温可
O
1
O g
O
-1
逆膨胀到
p ，计算全过程的ΔU，ΔH。已知 ?l Hm(H2O,373.15K, p )=40.67kJmol。
解：过程为等温等压可逆相变＋理想气体等温可逆膨胀，对后一步ΔU，ΔH 均为零。
g
ΔH＝ ?Hm=40.67kJ ，ΔU=ΔH –Δ(pV)=37.57kJ
l
1-9 某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在 29K 时取出一样品，从
5dm3绝
热可逆膨胀到 6dm3
， 温度下降21K。 能否判断容器中是何种气体?(若设单原子气体的 CV, m =
1.5R，双原子气体的 CV, m=2.5R).
解：绝热可逆膨胀: T2=277K, 过程方程 T1V1γ-1=T2V2γ-1,
=7/5 容器中是 N2.
1-10mol 单原子理想气体(CV,m=1.5R )，温度为 273K，体积为 22.4dm3
，经由 A 途径变化 到温度为 546K、体积仍为 22.4dm3；再经由 B 途径变化到温度为 546K、体积为 44.8dm3； 最后经由 C 途径使系统回到其初态。试求出：
(1)各状态下的气体压力；
(2)系统经由各途径时的 Q，W，ΔU，ΔH 值； (3)该循环过程的 Q, W，ΔU，ΔH。 解： A 途径: 等容升温，B 途径等温膨胀，C 途径等压降温。
O
(1) p1= p , p2=2 pO
, p3= pO
(2) 理想气体:Δ U＝nCV,mΔT, H＝nCp,mΔT .
A 途径, W=0, Q=ΔU ,所以 Q,W,ΔU,ΔH 分别等于 3.40kJ,0,3.40kJ,5.67kJ B 途径,ΔU＝ΔH=0,Q=-W,所以 Q,W,ΔU,ΔH 分别等于 3.15kJ,-3.15kJ,0,0; C 途径, W=-pΔV, Q=ΔU–W, 所以 Q,W,ΔU,ΔH 分别等于-5.67kJ,2.27kJ,-3.40kJ,-5.67kJ (3)循环过程ΔU=ΔH=0 ,Q =- W=3.40+3.15+(-5.67)=0.88kJ
1-112mol 某双原子分子理想气体 ,始态为 202.65kPa,11.2dm3,经
pT=常数的可逆过程 ,压缩 到终态为 405.20kPa.求终态的体积 V2 温度 T2 及 W,ΔU,ΔH.( Cp, m=3.5 R). 解： p1T1= p2T2 , T1=136.5K 求出 T2=68.3K,V2=2.8dmΔ3, U ＝ nCV,mΔT=-2.84kJ,ΔH ＝ nCp,mΔT=-3.97kJ, δW =-2 nRdT , W=-2 nRΔT=2.27kJ
1-122mol,101.33kPa,373K 的液态水放入一小球中,小球放入 373K 恒温真空箱中。打破小 球, 刚好使 H2O(l) 蒸发为 101.33kPa,373K 的 H2O(g)( 视 H2O(g)为理想气体 ) 求此过程的
Q,W,ΔU,ΔH; 若此蒸发过程在常压下进行 ,则 Q,W,ΔU,ΔH的值各为多少 ?已知水的蒸发热在 373K,101.33kPa 时为 40.66kJmol－1。. 解：101.33kPa,373KH 2O(l)→H2O(g)
(1)等温等压可逆相变,Δ H=Q=n ?g
l Hm=81.3kJ, W=- nRT =-6.2kJ, ,ΔU=Q+W=75.1kJ
(2)向真空蒸发 W=0, 初、终态相同ΔH=81.3kJ，,ΔU
=75.1kJ，Q =ΔU
＝75.1kJ
1-13 将 373K,50650Pa 的水蒸气 0.300m3等温恒外压压缩到
101.325kPa(此时仍全为水气), 后
继续在 101.325kPa 恒温压缩到体积为 30.0dm3时为止,(此时有一部分水蒸气凝聚成水 ).试计 算此过程的 Q,ΔU,ΔH.假设凝聚成水的体积忽略不计 ,水蒸气可视为理想气体, 的气化热为 22.59Jg －1。.
水
2