内容发布更新时间 : 2024/5/4 1:34:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
(时间120分， 满分 120分；请你把答案写在答题卡上)
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，）． 1．抛物线y?x?4x?m?5（m是常数）的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
22
A . B. C. D . 第9题
3.在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（ ）A．10 4.若二次函数y=x+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x+mx=7的解为（ ） A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7
5.下列说法正确的是（ ）A.将抛物线y?x向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时 抛物线的解析式是y=（x－4）2-2 B．方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根
C．半圆是弧，但弧不一定是半圆．D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧
6. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ） A．y=60（300+20x）B．y=（60﹣x）（300+20x）C．y=300（60﹣20x） D．y=（60﹣x）（300﹣20x）
7.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A .20% B．25% C．50% D．62.5%
8.已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线 上，则点M的坐标为（ ）A．（1，-5） B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20）
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（ ）A．4B．3C．2
D．1
22
2
B．6 C．5 D．4
第10题 第12题 第14题 第16题
10.如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ )A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若点M（3，a-2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= .
12．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在 一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那 么n的值是 ． 13. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 14. 若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的
图象对应x的取值范围是 .
１５.已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ．
16. 如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 . 三、解答题（共72分）
17.（本题6分）根据要求，解答下列问题．仔细观察小聪同学所求的三个方程的解．
①方程x2－2x＋1＝0的解为x1＝1，x2＝1；②方程x2－3x＋2＝0的解为x1＝1，x2＝2； ③方程x2－4x＋3＝0的解为x1＝1，x2＝3； …… （1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1
……
＝1，x2＝n．
（2）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
18.（本题6分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C=40°，
求∠E及∠AOC的度数．
19.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标． （3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标． 20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值． 21.(8分)如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？
22.(8分)如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点．连接BD、AD． （1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．
23.（8分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）
（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？