内容发布更新时间 : 2024/5/22 9:41:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：3.2解一元一次方程(一)

——合并同类项与移项(1)

教学目标：

1.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程；

2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 重点：

会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程. 难点：

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程. 教学流程： 一、知识回顾

1.什么是等式的性质？

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么＝． 2.用等式的性质解下列方程. (1)3x＝12 (2)2x＋3＝7

解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得

acbc3x12? 33化简，得

x＝4

(2)根据等式性质1，两边减3，得 2x＋3－3＝7－3 化简，得 2x＝4

根据等式性质2，两边除以2，得

2x4? 22化简，得

x＝2

二、探究1

问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？

追问1：题中的相等关系是什么？ 强调：总量＝各部分量的和

答案：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 解：

设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意可列方程

x＋2x＋4x＝140

追问2：如何将此方程转化为x＝a(a为常数)的形式?

x＋2x＋4x ＝140

合并同类项 7x＝140 系数化为1

x＝20

追问3：合并同类项有什么作用呢?

答案：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式. 例1：解方程：

(1)2x－52x＝6－8

(2)7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15?4－6?3.

解：(1)合并同类项，得

－12x＝－2 系数化为1，得

x＝4

(2)合并同类项，得

6x＝?78

系数化为1，得

x＝?13

练习1：

2

1.下列解方程合并同类项不正确的是( ) A.由3x－2x＝4得x＝4 B.由2x－3x＝3得－x＝3 C.由－7x＋2x＝－1＋5得－5x＝4 D.由5x－2x＋3x＝－10－2得6x＝－8 答案：D 2.解下列方程

x3x（2）＋＝7；（）15x－2x＝9；（3）－3x＋0.5x＝10；（4）7x－4.5x＝2.5?3－5

22

答案：x＝3；x＝；x＝?4；x＝1 三、探究2

例2：有一列数，按一定规律排列成

1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ 追问1：这一组数有什么特点呢?

答案：后面的数总是前面一个数乘－3得到的 追问2：题中相等关系是什么？

答案：第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701

解：设所求三个数分别为x，－3x，9x ，根据题意可列方程

72x－3x＋9x＝－1701

合并同类项，得 7x＝－1701 系数化为1，得

x＝－243

∴ －3x＝729， 9x＝－2187 答：这三个数分别为－243，729，－2187 .

练习2：七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为2∶3∶4，求这三个小组的人数.

解：设甲、乙、丙这三组人数分别为2x人，3x人，4x人，根据题意可列方程 2x＋3x＋4x＝45， 解得： x＝5，

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