内容发布更新时间 : 2024/6/18 21:30:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
值是 ﹣1 ．
【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案． 【解答】解：∵1*（﹣1）＝2， ∴
＝2
即a﹣b＝2 ∴原式＝故答案为：﹣1
15．（4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则
的值是
．
＝
（a﹣b）＝﹣1
【分析】设七巧板的边长为x，根据正方形的性质、矩形的性质分别表示出AB，BC，进一步求出【解答】解：设七巧板的边长为x，则 AB＝x+
x，
的值．
BC＝x+x+x＝2x，
＝故答案为：
＝．
．
16．（4分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°． （1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 30 cm．
﹣10 cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 10 13
【分析】（1）如图1中，连接B1C1交DD1于H．解直角三角形求出B1H，再根据垂径定理即可解决问题； （2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．利用弧长公式求出半圆半径即可解决问题；
【解答】解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H． ∵D1A＝D1B1＝30 ∴D1是
的圆心，
∵AD1⊥B1C1，
∴B1H＝C1H＝30×sin60°＝15∴B1C1＝30
，
∴弓臂两端B1，C1的距离为30
（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G． 设半圆的半径为r，则πr＝∴r＝20，
∴AG＝GB2＝20，GD1＝30﹣20＝10， 在Rt△GB2D2中，GD2＝∴D1D2＝10故答案为30
﹣10． ，10
﹣10，
＝10
，
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三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）计算：
+（﹣2018）﹣4sin45°+|﹣2|．
0
【分析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算． 【解答】解：原式＝2＝2＝3．
18．（6分）解不等式组：
+1﹣2
+2
+1﹣4×
+2
【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可． 【解答】解：解不等式+2＜x，得：x＞3， 解不等式2x+2≥3（x﹣1），得：x≤5， ∴不等式组的解集为3＜x≤5．
19．（6分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数． （2）补全条形统计图．
（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，即可求出结论；
（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论； （3）根据喜欢微信支付方式的人数＝社区居民人数×微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论． 【解答】解：（1）（120+80）÷40%＝500（人）．
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答：参与问卷调查的总人数为500人． （2）500×15%﹣15＝60（人）． 补全条形统计图，如图所示．
（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）＝2800（人）． 答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．
20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．
【分析】利用数形结合的思想解决问题即可； 【解答】解：符合条件的图形如图所示：
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD＝∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线．
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