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本科毕业论文（设计）

题 目： 行列式乘法规则的证明方法及其应用

学生： *** 学号： ************* 学院： 数学与计算科学学院 专业： 数学与应用数学 入学时间： 2009 年 9 月 16 日 指导教师： ** 职称： 讲师 完成日期： 2013 年 4 月 10 日

诚 信 承 诺

我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《行列式乘法规则的证明方法及其应用》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。

承诺人（签名）：

2013 年 4 月 10 日

行列式乘法规则的证明方法及其应用

姓名：*** 学号：******** 指导老师：***

摘 要：行列式的乘法规则是解决行列式相关问题的重要理论依据。通过对它的学习，有利于我们更好的掌握和运用行列式的解题技巧去解决相关问题。本文首先用三种方法证明了行列式的乘法规则，包括数学归纳法，利用拉普拉斯定理证明和用矩阵分块思想证明。最后，还给出了行列式乘法规则的几个应用。

关键词：行列式；拉普拉斯定理；分块矩阵

The Proof Methods of Determinant Multiplication Rule and Its

Applications

Name: Xia Jiajun Student Number: 200940510340 Advisor: Tang Jian

Abstract: The multiplication rule of the determinant is the important theoretical basis to solve the associated problems. Through learning about it, it is helpful for us to better master and apply the solving skills of the determinant problem to solve related problems. Firstly, this paper use three methods to prove the multiplication rule of the determinant, including mathematical induction, the Laplace theorem and the through of partitioned matrices .Finally, give some applications of the multiplication rule of determinant.

Key words: determinant; Laplace theorem; partitioned matrix