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七年级数学(下)第五章单元检测

时间120分钟，总分100分

姓名： 得分：

本单元须掌握的知识概要

1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；

2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)；

3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理；

4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出这些角；

5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行； 6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系； 7、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等；

8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式。

9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简单的图案。

一、填空题：(每题3分，共30分)

1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。

2、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。

c

A B 1

1 6 a

5 4 C B D 2 7 D C b 8 3

A 图1 图2 图3

3、如图3，直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。

4、设a,b,c为平面内三条不同的直线，①若a∥b，则l与b的位置关系是______；l⊥a，②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是___________；③若a∥b，l∥a，则l与b的

位置关系是____________。 5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。

6、如图4，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。

A E B

C 1 F 2 G D 1

图4

7、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。

8、如图5，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________。 C A B x

E 2

1 D C y

z A B E D F F 图5 图6

9、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。

10、如图6，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是___________。 二、选择题(每题3分，共30分)

11、如图所示，下列判断正确的是( )

1 1 2 1 2 1 2 2

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角

12、P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是( )

A、过P可画直线垂直于l B、过Q可画直线l的垂线

C、连结PQ使PQ⊥l D、过Q可画直线与l垂直 13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )

1 2 2 1

2 1 2 1

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷ 14、设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )

①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，

2

那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交。

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )

A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线 C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D、相邻两角的角平分线

16、在下列说法中：⑴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；⑶△ABC在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )

A、⑴⑵⑶⑷ B、⑴⑵⑶⑷⑸ C、⑴⑵⑶⑸ D、⑴⑶⑷⑸ 17、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是( )

A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等

E A

C B F D

18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )

A、50° B、55° C、60° D、65°

E D A

D′

60°F C B C′

19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( ) A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不对

20、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( ) A、10° B、15° C、20° D、30°

B A

P

D C 三、解答题(21-25题每题8分，26、27题每题10分)

21、作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角

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