内容发布更新时间 : 2024/11/14 14:25:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

热点13 圆

【命题趋势】

圆在中考数学中分值各个省市有所不同，大约占到8—12分左右，考查的重点在于圆周角定理、切线的判定与性质定理、垂径定理、圆锥和扇形以及弧长公式这几部分内容，虽然圆的内容考的不是太多但也是必考内容之一，难度一般不大。 【满分技巧】

一、重点把握四个内容： 1．圆周角定理；

2．切线的判定与性质定理； 3．垂径定理；

4．圆锥的侧面积，扇形面积以及弧长公式； 二、圆中的计算部分——垂径定理

关于圆的计算题，一定离不开垂径定理，而把握好这一定理的关键在于用好一个特殊的三角形。 ——由弦心距、半径、半条弦组成的特殊三角形，综合勾股定理或三角函数，从而能顺利地解决问题

半径半条弦 弦心距

三、解决问题的秘诀:将问题转化成三角形问题

平面几何的几乎所有问题，不论是四边形问题，还是圆的问题最终都要转化成三角形问题，在三角形中用勾股定理或三角函数结合方程的思想解决。 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、选择题

1. (2018 江苏省无锡市)如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

【答案】C

【解析】连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图， ∵G是BC的中点，∴AG=DG， ∴GH垂直平分AD，∴点O在HG上， ∵AD∥BC，∴HG⊥BC， ∴BC与圆O相切； ∵OG=OG，

∴点O不是HG的中点， ∴圆心O不是AC与BD的交点； 而四边形AEFD为⊙O的内接矩形， ∴AF与DE的交点是圆O的圆心； ∴（1）错误，（2）（3）正确． 故选：C．

D．3

2. (2019 广西梧州市)如图，在半径为13的⊙O中，弦AB与CD交于点E，?DEB?75?，AB?6，AE?1，则CD的长是( )

A．26 【答案】C

B．210 C．211 D．43

【解析】过点O作OF⊥CD于点F，OG⊥AB于G，连接OB、0D，如图所示： 1

则DE=CF,AG=BG= AB=3 2∴EG=AG-AE=2

在Rt?BOG中，OG?OB2?BG2?13?9?2， ∴EG=OG，

??EOG是等腰直角三角形，

??OEG?45?，OE?2OG?22，

Q?DEB?75?， ??OEF?30?，