内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:42:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（3.8）

偏度与峰度类似，它也是描述数据分布形态的统计量，其描述的是某总体取值分布的对称性。这个统计量同样需要与正态分布相比较，偏度为0表示其数据分布形态与正态分布的偏斜程度相同；偏度大于0表示其数据分布形态与正态分布相比为正偏或右偏，即有一条长尾巴拖在右边，数据右端有较多的极端值；偏度小于0表示其数据分布形态与正态分布相比为负偏或左偏，即有一条长尾拖在左边，数据左端有较多的极端值。偏度的绝对值数值越大表示其分布形态的偏斜程度越大。 偏度的具体计算公式为：

（3.9）

3.1.7 四分位数（Quartiles）、十分位数（Deciles）和百分位数（Percentiles）

四分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用3个点将全部数据分为4等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数）、Q2（第二四分位数，即中位数）、Q3（第三四分位数）。其中，

Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差，记为Q。四分位差越小，说明中间部分的数据越集中；四分位数越大，则意味着中间部分的数据越分散。 与四分位数类似，十分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用9个点将全部数据分为10等份，与这9个点位置上相对应的数值称为十分位数，分别记为D1，D2，……，D9，表示10%的数据落在D1下，20%的数据落在D2下，……，90%的数据落在D9下。

同理，百分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后分割为100等份，与99个分割点位置上相对应的数值称为百分位数，分别记为P1，P2，……，P99，表示1%的数据落在P1下，2%的数据落在P2下，……，99%的数据落在P99下。 通过四分位数、十分位数和百分位数，可以大体看出总体数据在哪个区间内更为集中，也就是说，它们在一定程度上可以反映数据的分布情况。

上面的峰度系数、偏度系数和四分位数、十分位数、百分位数，都是反映数据分布状况的统计量。 3.2 数据描述

描述性统计分析是对数据进行基础性的描述。通过得出的数据的平均值（Mean）、和（Sum）、标准差（Std deviation）、最大值（Max）、最小值（Min）、方差（Variance）、全距（Range）、均值标准误差（S.E. Mean）、峰度（Kurtosis）、偏度（Skewness）等统计量，来估计原始数据的集中程度、离散状况和分布情况。

数据描述功能的操作步骤如下：

01 打开【分析】（Analyze）菜单，选择【描述统计】（Descriptive Statistics）命令下的【描述】（Descriptives）命令，如图3-1所示。

这里，需要提醒的是如果数据文件尚未打开，【分析】（Analyze）菜单下的任一功能都不能使用，SPSS会弹出一个对话框，如图3-2所示，提醒用户打开文件。打开文件后，【分析】（Analyze）菜单下的统计功能才能正常使用。

图3-1 【分析】（Analyze）菜单 图3-2 未打开文件提醒对话框

02选择【描述】（Descriptives）命令后，SPSS将打开“描述性”（Descriptives）对话框，如图3-3所示。

图3-3 “描述性”主对话框 在该主对话框中，用户可以通过单击

按钮从左边原变量中选择一个或者几个

变量进入右边的“变量”（Variable(s)）列表框中。

对话框底部有一个“将标准化得分另存为变量”（Save standardized values as variables）复选框，选择该项，将对“变量”（Variable(s)）列表框中被选中变量的数据进行标准化，然后将标准化的结果保存到新变量中。新变量的变量名为原变量的变量名前面添加字母“z”，并被添加在数据编辑窗口中变量的最后一列。

数据标准化的计算公式为：

（3.

10）

通过标准化，可以将均值为m、标准差为s的原变量转化成均值为0、标准差为1的新变量。

“描述性”（Descriptives）主对话框的下端有5个按钮，如果还未将左边原变量中的变量添加至“变量”（Variable(s)）列表框中，则【确定】（OK）和【粘贴】

（Paste）按钮为灰白显示，不可单击，但【重置】（Reset）、【取消】（Cancel）和【帮助】（Help）按钮可以单击。通过单击【重置】（Reset）按钮，用户可以将已进入右框的变量全部转移至左框的变量列表中，重新进行选择。

03单击【选项】（Options）按钮，将打开“描述：选项”（Descriptives：Options）对话框，如图3-4所示。

在该对话框中，用户可以选择所要统计的统计量和图表输出方式。具体对话框中各选项的意义如下：

（1）在对话框中最上面一行是均值（Mean）和合计（Sum）。 （2）离散（Dispersion）栏中的统计量包括：

标准差（Std Deviation） 最小值（Minimum） 方差（Variance） 最大值（Maximum）

范围（极差）（Range） 均值的标准误（S.E. Mean）

（3）分布（Distribution）栏中的统计量包括：

峰度（Kurtosis） 偏度（Skewness）

（4）显示顺序（Display Order）栏中，用户可以自行选择输出变量的排序方式，包括：

l 变量列表（Variable List）：在结果输出窗口中，用户选择输出的

变量将按照变量在数据编辑窗口中原来的排列顺序进行排列。 l 字母顺序（Alphabetic）：在结果输出窗口中，用户选择输出的变

量将按照变量名的字母排列顺序进行排列。

l 按均值的升序排序（Ascending Means）：SPSS将计算每个输出变量

的平均值，并按照平均值从小到大对输出变量的顺序进行排列。 l 按均值的降序排序（Descending Means）：SPSS将计算每个输出变

量的平均值，并按照平均值从大到小对输出变量的顺序进行排列。