内容发布更新时间 : 2024/12/23 12:57:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

光学习题和解答

习题十六

16.1 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm，则此单色光的波长以mm为单位，其数值为

(A) 5.50?10; (B) 6.00?10; (C) 6.20?10; (D) 4.85?10。 答案：(B)

16.2 用波长为650nm之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距10m，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm，如狭缝到屏幕间距以m为单位，则其大小为

(A) 2; (B) 1.5; (C) 3.2; (D) 1.8。

答案：(B)

16.3 波长?为6?10mm单色光垂直地照到尖角?很小、折射率n为1.5的玻璃尖劈上。在长度l为1cm内可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角?为

(A) 42??; (B) 42.4??; (C) 40.3??; (D) 41.2??。

答案：(D)

16.4 在一个折射率为1.50的厚玻璃板上，覆盖着一层折射率为1.25的丙酮薄膜。当波长可变的平面光波垂直入射到薄膜上时，发现波长为6000nm的光产生相消干涉。而700nm波长的光产生相长干涉，若此丙酮薄膜厚度是用nm为计量单位，则为

(A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720。

答案：(A)

16.5 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由1.40cm变为1.27cm，故这种液体的折射率为

(A) 1.32; (B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43。

参考答案：(C)

16.6 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少折射率为

?4?4?4?4?4?4n??1.60的玻璃表面的反射，若波长为5000A的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，

问此透明薄膜的厚度至少为多少A？

(A) 50; (B) 300; (C) 906; (D)2500; (E) 10500。

答案：(C)

16.7 在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(n?1.2)覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm，试求透明簿膜的厚度。

1

00解：加上透明簿膜后的光程差为：

??r1?l?nl?r2?(n?1)l?0

因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： ??4? ， r1?r2 得到： (n?1)l?4? ? l?

16.8 在白光的照射下，我们通常可以看到呈彩色花纹的肥皂膜和肥皂泡，并且当发现黑色斑纹出现时，就预示着泡膜即将破裂，试解释这一现象。

16.9 在单色光照射下观测牛顿环的装置中，如果在垂直于平板的方向上移动平凸透镜，那么，当透镜离开或接近平板时，牛顿环将发生什么变化？为什么？

16.10 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上。设肥皂膜水的折射率为1.33。试问该膜呈现什么颜色？

解：从肥皂膜表面反射的两光线的光程差为： ??2ne?当??k?时，反射光加强，有亮纹出现： 2ne?由于白光波长范围在：400nm ～ 760nm 即：400nm?4??10?5m n?1?2

?2?k? ? ??4ne 2k?14ne?760nm ? 1.8?k?3.1 2k?1得到： k1?2 ，?1?4ne?674nm （红）

2k1?14ne?404nm （紫）

2k2?1k2?3 ，?2?因此肥皂膜上呈现紫红色。

16.11 白光垂直照射到空气中一厚度为500nm折射率为1.50的油膜上。试问该油膜呈现什么颜色？

解：从油膜表面反射的两光线的光程差为： ??2ne?当??k?时，反射光加强，有亮纹出现： 2ne?即：400nm??2

?2?k? ? ??4ne 2k?14ne?760nm ? 2.5?k?4.3 2k?1得到： k1?3 ，?1?4ne?600nm （橙）

2k1?1 2

k2?4 ，?2?因此油膜上呈现紫橙色。

4ne?429nm （紫）

2k2?116.12 在折射率为n1?1.52的棱镜表面涂一层折射率为n2?1.30增透膜。为使此增透膜适用于550nm波长的光，增透膜的厚度应取何值？

解：若使透镜的投射光增强，则反射光应该通过干涉而相消，由于两次反射都有半波损失，则光程差为：

??2n2e

2k?1? 2由干涉相消的条件： ??得到： 2n2e?2k?1(2k?1)?? ? e??105.8(2k?1) 24n2因此当薄膜厚度为105.8nm的奇数倍时，反射光相消，透射光增强。

16.13 有一空气劈尖，用波长为589nm的钠黄色光垂直照射，可测得相邻明条纹之间的距离为0.1cm，试求劈尖的尖角。

解：空气劈尖两相邻明纹空气间距为： ?e??2相邻明纹间距与其空气间距存在关系： lsin???e

?e???0.2945?10?3rad 因此： ??sin??l2l

16.14 一玻璃劈的末端的厚度为0.005cm，折射率为1.5。今用波长为700nm的平行单色光，以入射角为30角的方向射到劈的上表面。试求：(1)在玻璃劈的上表面所形成的干涉条纹数目；(2)若以尺度完全相同的由两玻璃片形成的空气劈代替上述玻璃劈，则所产生的条纹的数目为多少？

解：（1）玻璃劈的光程差为： ??2en?sini?当??k?时，厚度为e处出现明条纹：

22

0?2 ， n?1.5

2en2?sin2i??2?k? ? e?(2k?1)?4n?sini

22

相邻明纹之间的空气间距为： ?e??2n?sini22h2hn2?sin2i因此能够出现的干涉条纹数为： N???202

?e?

（2）若为空气劈尖，光程差为：

3