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3.2 电力网络潮流计算的手算解法 3.2.1 电压降落及功率损耗计算 1.电力线路上功率损耗与电压降落的计算

电压是电能质量的指标之一，电力网络在运行过程中必须把某些母线上的电压保持在一定范围内，以满足用户电气设备的电压处于额定电压附近的允许范围内。

电力系统计算中常用功率而不用电流，这是因为实际系统中的电源、负荷常以功率形式给出，而电流是未知的。当电流（功率）在电力网络中的各个元件上流过时，将产生电压降落，直接影响用户端的电压质量。因此，电压降落的计算为分析电力网运行状态所必需。电压降落即为该支路首末两端电压的相量差。 对如图3.3所示系统，已知末端相电压及功率求线路功率损耗及电压降落，设末端电压为为

，则线路末端导纳支路的功率损耗为

，末端功率

（3-8）

则阻抗末端的功率

为

阻抗支路中损耗的功率

为，

（3-9）

阻抗支路始端的功率，

线路始端导纳支路的功率损耗，

（3-10）

线路首端功率，

从式（3-8）-（3-10）可知，线路阻抗支路有功功率和无功功率损耗均为正值，而导纳支路的无功功率损耗为负值，表示线路阻抗既损耗有功功率又损耗无功功率，导纳支路实际上是发出无功功率的（又称充电功率），充当无功功率源的作用，也就是说，当线路轻载运行时，线路只消耗很少的无功功率，甚至会发出无功功率。高压线路在轻载运行时发出的无功功率，对无功缺乏的系统可能是有益的，但对于超高压输电线路是不利的，当线路输送的无功功率小于线路的充电功率时，线路始端电压可能会低于末端电压，或者说末端电压高于始端电压，若末端电压升高可能会导致绝缘的损坏，是应加以避免的，一般为了防止末端电压的升高，线路末端常连接有并联电抗器在轻载或空载时抵消充电功率，避免出现线路电压过高。 从以上推导不难看出，要想求出始端导纳支路的功率损耗

及

，必须先求出始端电压

。设

与

实轴重合，即，如图3-4所示。

图3-3 电力线路的电压和功率 图3-4 利用末端电压计算始端电压

则由

(3-11)

令

则有

从而得出 功率角

（3-12）

在一般电力系统中，可以忽略不计，所以

远远大于δU，也即电压降落的横分量的值δU对电压U1的大小影响很小，

同理，也可以从始端电压、始端功率求取电压降落及末端电压和末端功率的计算公式。有关

功率的推导与公式（3-8）~公式（3-10）类似，而计算电压的部分应该为 其中：

（3-14）

则，

功率角

图3-5 利用始端电压计算末端电压

式（3-12）~式（3-13）是以U1为基准参考轴推出的。

在计算线路电压中，常用到电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整等几个指标，它们的定义如下： 电压降落 指线路始末两端电压的向量差，它的两个分量和分别称为电压降落的纵分量和横分量，电压降落也是相量。

电压损耗 指线路始末两端电压的数值差，常以电压降落的纵分量来代替电压损耗，电压损耗通常以线路额定电压UN百分数表示，即 电压损耗%=

电压偏移 指线路始端或末端的实际电压与线路额定电压UN的数值差。电压偏移也常以线路额定电压UN百分数表示，即 始端电压偏移%=

末端电压偏移%=

电压调整 就是按照指定的功率因素，当负载从0变到满载时，改变线路受端电压，而送端电压维持为恒定值，一般表示为线路末端的空载与负载时电压的数值差。由于输电线路的电容效应，特别是超高压线路，在空载时线路末端电压上升较大。电压调整也常以百分数表示，即 电压调整%=

2.变压器功率损耗和电压降落的计算

变压器常用G型等值电路表示，也具有串联阻抗支路及并联导纳支路（励磁支路）。变压器电压降落的计算与电力线路电压降落计算方法相同，如式（3-11）（3-14）所示，计算公式中的线路阻抗用变压器阻抗代替。其功率损耗的求取方法如下，