内容发布更新时间 : 2024/5/12 11:06:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6.2 反比例函数的图象与性质

一．选择题

1．下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ） （A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点

（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2．若点（3，6）在反比例函数y?k (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） x（D） （3，?6）

（A） （?3，6） （B） （2，9） （C） （2，?9） 3．当x?0时，下列图象中表示函数y??1的图象是 （ ） x

4．如果x与y满足xy?1?0，则y是x的 （ ） （A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数

5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于 （ ） （A） 3

（B） 4

（C） 6

（D） 12

6．已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）

（A） （B） （C） （D）

7．若ab＜0,则函数y?ax与y?

（A） （B） （C） （D）

二．填空题： 8．反比例函数y?

b在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ） xk(k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第__________、x1

__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；

1，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限； 4xk10．当k?_____时，双曲线y=过点（3，23）；

xk11．已知y? (k≠0)的图象的一部分如图（1），

x9．已知函数y??则k______0；

12．如图（2），若反比例函数y?k的图象过点A， x1的图象上的点，且 x则该函数的解析式为__________；

13．若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数y??x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；

14．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当x?1时，y?2；当y?2时，

z??2，则当x??2时，z?______；

三．解答题

15．已知反比例函数y?4?k,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图. x（1）函数图象位于第一、三象限. （2）函数图象的一个分支向右上方延伸.

16.已知y与x的部分取值满足下表： x y －6 1 －5 1.2 －4 1.5 －3 2 －2 3 －1 6 2 －3 3 －2 4 5 6 …… －1.5 －1.2 －1 …… （1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

2

参考答案

一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6A 7B 二、8.双曲线 一 三 减小 二 四 增大 9.＞ 二

10.6 11 ＞ 12 y=13.y2＜y3＜y1 14.反比例 1

三、15.（1）k＜4 图略 （2）k＞4 图略 16.（1）反比例函数，y=（2）该函数性质如下： ①图象与x轴、y轴无交点；

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大.

1 2x?6. x 3