内容发布更新时间 : 2024/11/5 19:00:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【1－1】试说明传递现象所遵循的基本原理和基本研究方法。
答：传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的梯
度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。
传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。 【1－2】列表说明分子传递现象的数学模型及其通量表达式。
分子传递现象类型 分子动量传递 分子热量传递 分子质量传递 数学模型 牛顿粘性定律 傅立叶导热定律 菲克扩散定律 通量表达式 ????duxdydTdy d?Adyq???jA??DAB 【1－3】阐述普朗特准数、施米特准数和刘易斯准数的物理意义。
答：普朗特准数的物理意义为动量传递的难易程度与热量传递的难易程度之比；
施米特准数的物理意义为动量传递的难易程度与质量传递的难易程度之比； 刘易斯准数的物理意义为热量传递的难易程度与质量传递的难易程度之比。
【2－1】试写出质量浓度?对时间的全导数和随体导数，并由此说明全导数和随体导数的物理意义。
解：质量浓度的全导数的表达式为：
质量浓度的随体导数的表达式为
d?dtD?Dt????t???t???dx?xdt???x???dy?ydt???y???dz?zdt???zuz，式中t表示时间
??ux?uy?
全导数的物理意义为，当时间和空间位置都发生变化时，某个物理量的变化速率。 随体导数的物理意义为，当观测点随着流体一起运动时，某个物理量随时间和观测点位置变化而改变的速率。
【2－2】对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
⑴ 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； ⑵ 在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； ⑶ 在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动； ⑷ 不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； ⑸ 不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。
解：⑴ 对于矩形管道，选用直角坐标系比较方便，直角坐标系下连续性方程的一般形式为
????(ux?)?(uy?)?(uz?)????????t?x?y?z?????t?0
由于流动是稳态的，所以 于是，上述方程可简化为
，对于一维流动，假设只沿x方向进行，则uy?uz?0
?0?(ux?)?x
⑵ 对于平板壁面，选用直角坐标系比较方便，直角坐标系下连续性方程的一般形式为
????(ux?)?(uy?)?(uz?)????????t?x?y?z?????t?0
由于流动是稳态的，所以，对于不可压缩流体??常数，所以上式可简化为
?ux?x??uy?y??uz?z＝0
由于平板壁面上的流动为二维流动，假设流动在xoy面上进行，即uz?0，上式还可以进一步简化为
?ux?x??uy?y＝0
⑶ 对于平板壁面，选用直角坐标系比较方便，直角坐标系下连续性方程的一般形式为
????(ux?)?(uy?)?(uz?)????????t?y?z???x???t?0
由于流动是稳态的，所以，由于平板壁面上的流动为二维流动，假设流动在xoy
面上进行，即uz?0，则上式可以简化为
?(ux?)?x??(uy?)?y＝0
⑷ 由于流动是在圆管中进行的，故选用柱坐标系比较方便，柱标系下连续性方程的一般形式为
???t?1?(?rur)r?r?1???u?r???????uz??z?0
由于流动是稳态的，所以
???t?0，对于不可压缩流体??常数，所以上式可简化为
?1?(u?)r????(uz)?z?0
1?(rur)r?r由于仅有轴向流动，所以ur?u??0, uz?0，上式可简化为
?uz?z?0
⑸ 由于流体是做球心对称的流动，故选用球坐标系比较方便，柱球系下连续性方程的一般形式为
???t?1?r?r2(?rur)????t221?rsin???(?u?sin?)?1?rsin???(?u?)?0
由于流动是稳态的，所以
1?r?r2?0，对于不可压缩流体??常数，所以上式可简化为
1?(u?sin?)?1?(u?)?0(rur)?rsin???rsin???
由于流动是球心对称的，所以u??u??0, ur?0，上式可简化为
1?r?r2(rur)?02
整理得：
?ur?r?2urr?0
DuD?【2－3】加速度向量可表示为，试写出直角坐标系中加速度分量的表达式，并指出何者
为局部加速度的项，何者为对流加速度的项。
解：直角坐标系下，速度u有三个分量，ux,uy,uz，因此加速度也有三个分量，其表达式
分别为
DuxDtDuyDt??ux?t?uy?t?ux?ux?x?uy?ux?y?uz?ux?z
??ux?uy?x?uy?uy?y?uz?uy ?z
DuzDt??uz?t?ux?uz?x?uy?uz?y?uz?uz ?z?ux?t 表达式中对时间的偏导数为局部加速度项，即分别为、
?uy?t和
?uz?t；对流加速度