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交变电流的产生和描述 32 小题是基础 练小题 提分快 小题狂练○1.[2019·河北省定州中学检测]一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知该交变电流( ) A．周期为0.125 s B．电压的有效值为102 V C．电压的最大值为102 V D．电压瞬时值的表达式为u＝102sin8πt(V) 答案：B 解析：由图象可知，正弦交变电流的周期为T＝0.250 s，电压的最大值为Um＝20 V，A、C错误；电压的有效值U＝Um2π＝102 V，B正确；角速度ω＝＝8π rad/s，电压瞬时T2值的表达式为u＝Umsinωt＝20sin8πt(V)，D错误． 2. [2019·云南省建水六中模拟]交流发电机的原理如图所示，10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，转动的角速度为10π rad/s，线圈转动过程中，穿过线圈的最大1磁通量为0.1 Wb.若从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，在t＝ s时，矩形线圈中产30生的感应电动势的瞬时值为( ) A．27.2 V B．15.7 V C．19.2 V D．11.1 V 答案：B 解析：线圈中产生的电动势的峰值为：Em＝nΦmω＝10π V＝31.4 V，则电动势的瞬时1值的表达式为e＝31.4cos10πt(V)，当t＝ s时，e＝15.7 V，故B正确，A、C、D错误． 30 1

3．[2019·广西钦州一中考试](多选)如图，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，磁感应强度为B，若从图示位置开始计时，则下列说法正确的是( ) A．图示位置，穿过线圈的磁通量为零，电动势最大，且最大值为NBSω B．R两端的电压的有效值为2NBSωR 2R＋rNBSω RcosωtNBS R＋rC．线圈中电流的瞬时表达式i＝D．线圈转过90°的过程中，通过外电路电阻的电荷量为答案：ABD 解析：题图图示位置，穿过线圈的磁通量为零，电动势最大，且最大值为Em＝NBSω，A正确；电流有效值为：I＝Em2R＋r＝NBSω2R＋r，R两端的电压的有效值为UR＝IR＝2NBSωRNBSω，B正确；从与中性面垂直位置开始计时，则i＝cosωt，C错误；线圈转2R＋rR＋rΔΦNBS过90°的过程中通过R的电荷量：q＝It＝N＝，D正确． R＋rR＋r4．[2019·海南省华侨中学模拟]一根电阻丝接入220 V的直流电路中，1 min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交流电路中，2 min内产生的热量也是Q，则该正弦交流电路的电压最大值为( ) A．310 V B．220 V C．155.5 V D．110 V 答案：B U1解析：设正弦交流电电压有效值为U2，对于恒定电流：Q＝t1，对于正弦交变电流：QRU2＝t2，所以：U2＝1102 V，交流电压的峰值是：Um＝2U2＝220 V，B正确． R5．[2019·江西省上饶中学周练]如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n＝100，线圈的总电阻r＝5 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行．线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝95 Ω22 2

的定值电阻连接．现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以一定的角速度匀速转动．穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示．若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计．则下列说法中正确的是( ) A．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为1002 V C．线圈中产生感应电动势的有效值为100 V D．线圈中产生感应电流的有效值为2 A 答案：D 2π－2解析：由题图乙知T＝π×10 s，则ω＝＝200 rad/s，A错误；交流发电机产生T2π2nπΦm电动势的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝，由Φ—t图线可知：TTΦm＝1.0×10Wb，T＝π×10 s，所以Em＝200 V；交流发电机产生的电动势最大值为200 －2－2V，B错误；电动势的有效值E＝Em2＝1002 V，则C错误；由闭合电路欧姆定律知，电路E1002中电流的有效值为I＝＝ A＝2 A，D正确． R＋r95＋56．[2019·吉林省长春市一测](多选)如图甲所示为风力发电的简易模型．在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比．若某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示．下列说法正确的是( ) A．电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A) B．磁铁的转速为10 r/s C．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A) 3