内容发布更新时间 : 2024/5/17 11:20:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上． ．．．．．．．．．1．已知集合M={－1，1}，N?{x|1≤2x≤4}，则MIN? ▲ ．

2．已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）的概率为 ▲ ． 3．设(1?2i)z?3?4i（i为虚数单位），则|z|? ▲ ． 4．根据右图的算法，输出的结果是 ▲ ．

5．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生数应是 ▲ 人．

6．若“x2?2x?3?0”是“x?a”的必要不充分条件，则a的最大值为 ▲ ． 7．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题： （1）若a∥α，a∥β，则α∥β；（2）若a⊥α，a⊥β，则α∥β； （3）若a∥α，b∥α，则a∥b；（4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b． 上述命题中，所有真命题的序号是 ▲ ．

S?0For I from 1 to 10 S?S?IEnd forPrint SEnd（第4题）

x2y28．双曲线??1上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是 ▲ ．

4129．函数f?x??sin?x?3cos?x?x?R?，又f(?)??2，f????0，且???的最小值等于为 ▲ ．

10．若圆C：(x?h)2?(y?1)2?1在不等式x?y?1≥0所表示的平面区域内，则h的最小值

为 ▲ ．

uuuur11．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在?AOB的平分线上，且OC?10，

π，则正数?的值2则点C的坐标是 ▲ ．

112．已知函数f(x)?x3?x2?(2a?1)x?a2?a?1，若f?(x)?0在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为

3▲ ．

113．已知f(x)?x2,g(x)?()x?m，若对?x1???1,3?，?x2??0,2?，f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是

2▲ ．

14．已知等腰三角形腰上的中线长为3，则该三角形的面积的最大值是 ▲ ．

二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

算步骤． 15．（本题满分14分）

已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|a－b|=2． （1）求a·b的值； （2）求|a+b|的值． 16．（本题满分14分）

如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点． （1）求证：直线AE∥平面BDF；

（2）若?AEB?90o，求证：平面BDF⊥平面BCE．

（第16题）

17．（本题满分15分）

如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数

y?Asin(?x?2π。赛道的中间部分) ?A?0,??0?，x???4,0?时的图象，且图象的最高点为B（－1，2）

3?． 为长3千米的直线跑道CD，且CD// EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE（1）求?的值和?DOE的大小；

（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形

形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个?上，且?POE??，求当“矩形草坪”的面积取最大弧DE草坪”，矩顶点P在圆值时?的

值．

18．（本题满分15分）

x2y2如图，已知椭圆C:?N为?1的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，（第18题） l上

1612一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M． （1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；

（2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．

19．（本题满分16分）

设f(x)是定义在[?1,1]上的奇函数，函数g(x)与f(x)的图象关于y轴对称，且当x?(0,1]时，g(x)?lnx?ax2．

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若对于区间?0,1?上任意的x，都有|f(x)|?1成立，求实数a的取值范围．

20．（本题满分16分）

已知数列?an?为各项均为正的等比数列，其公比为q． （1）当q＝

3时，在数列?an?中： 2 ①最多有几项在1～100之间？ ②最多有几项是1～100之间的整数？

（2）当q＞1时，在数列?an?中，最多有几项是100～1000之间的整数？

（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）．

B．附加题部分

21．【选做题】本题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题。每小题10分，共20分．请在答

题卡上准确填涂题目标记，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4－1：几何证明选讲

锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60?，∠BAC=40?，作OE⊥AB?AB于点E，连接EC，求∠OEC．

交劣弧

B．选修4－2：矩阵与变换

（第21-A题）