内容发布更新时间 : 2025/1/10 22:37:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

完全平方公式

学习目标：1、探索推导完全平方公式并熟记完全平方公式 2、熟练运用完全平方公式进行计算 学习重点：对完全平方公式熟记及应用 学习难点：对公式特征的理解 学习过程：

(1) (a?1)2?(a?1)(a?1)?____________________(2) (a?1)2?(a?1)(a?1)?____________________(3) (m?4)2?(_____)(_____)?_________________(4) (m?4)2?(_____)(_____)?_________________(5) (a?b)2?__________________________________ (6) (a?b)2?__________________________________两个数的和（或差）的平方，等于它们的__________，加上（或减去）它们的积的____倍。即： (a?b)2?__________________ (a?b)2?__________________ 2、利用数字对完全平方公式进行简单的验证(仿照下面例子举例验证)

例如：

3、你能根据下面两幅图片中的面积说明完全平方公式吗？

____________________________________________________________

______________________________ ______________________________

____________________________________________________________4、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

(a?b)2?a2?b2 （2）(a?b)2?a2?b2

(a?2b)2?a2?2ab?2b2 （4）?a?b?2（3）

?a2?ab?b2

三、巩固提高

例题1：运用完全平方公式计算

1

(1) (y+12)2 (2) (4m-n)2

解：(1)(y?1112)2=y2?2?y?2?(2)2(2)(4m?n)2?(4m)2?___?___?___?n2

?y2?_____?1

4?16m2?8mn?n2练习1： (1) (a?2b)2 (2) (4x?3y)2 (3) (2m?1)2 ??2t?1?2

例题2：运用完全平方公式计算

(1) 1022 (2) 992

解：(1) 1022?(100?2)2 (2) 992?(100?1)2?1002?2?100?2?22 =1002?___?___?___?12?10000?_____?4 =10000?200?1

?______ =______练习2、(1) 10012 (2) 592

练：1、3(a?1)2?5(a?1)(a?1)?2(a?1)2，其中a?12 2、已知 x?y?3，xy??4，求代数式 x2?y2 的值。

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