内容发布更新时间 : 2024/11/9 14:33:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

八年级数学下册第六章行四边形的性质（2）

班级： 姓名：

一．学习目标：

1.会证明平行四边形相关性质并会应用平行四边形的性质； 2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。 重难点：平行四边形性质的应用。 二、温故知新

1、平行四边形都有哪些性质？按边、角、对角线进行说明。 (1)平行四边形对边 (2)平行四边形对角

(3)平行四边形是 图形， 中心对称点 2.性质应用

（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ） A．60° B．80° C．100° D．120°

（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）

A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm

（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 对

三、自主探究 例1：已知，如图平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,求证：OA=OC,OB=OD

结论：平行四边形对角线

例2.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF.

1

例3.如图在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O。点E,F分别在AO，CO上，且AE＝CF。 求证：∠EBO＝∠FDO。

总结：

(1)平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形对角线_______________

(4)平行四边形是 图形， 中心对称点

四、随堂练习

1、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ.12和２ Ｂ.３和４ Ｃ.４和６ Ｄ.４和８

2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形的面积。

五、当堂检测 1.如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．

2.已知，如图，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，CD的延长线于点E,F,求证：AE=CF

2

3.已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？

六．课后作业：

课本P139、随堂练习、知识技能1、4题

答案：

二、温故知新 1、(1)平行且相等

(2)相等 (3)轴对称，中心 2.（1）C （2）A (3)4 四、随堂练习

1.D

2.解：∵BD⊥AD ∴∠ADB=90° ∵AD=8，AB=10， ∴BD=6

在平行四边形ABCD中,OB=2BD=3 S平行四边形ABCD=AD×BD=8×6=48

五、当堂检测

1. 解：在平行四边形ABCD中，∵AB＝CD，BC＝AD， ∴2(AB＋BC)＝60， 即AB＋BC＝30 ①

∵平行四边形对角线互相平分，

∴AO＝CO，BO＝DO，(平行四边形的特征) ∴△AOB的周长－△BOC的周长 ＝(AB＋OB＋OA)－(BC＋OB＋OC) ＝AB＋OB＋OA－BC－OB－OC ＝AB－BC＝8， ②

由①②，可得：B＝19cm，BC＝11cm．(方程组的思想)

思路分析：仔细观察图形的组合规律，找出相关线段之间的转化关系是解本题的关键：(1)由平行四边形对边相等，得AB＋BC＝30；(2)由平行四边形对角线互相平

1

3