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2018年河南省新乡市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）复数z=i8+（﹣i）17可化简为（ ） A．1﹣i B．0

C．1+i D．2

2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x≤0}，B={x|a﹣1≤x＜a}，若A∩B只有一个元素，则a=（ ） A．0

B．1

C．2

D．1或2

3．（5分）连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记m=a+b，则（ ）

A．事件“m=2”的概率为B．事件“m＞11”的概率为

C．事件“m=2”与“m≠3”互为对立事件 D．事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件

4．（5分）点P（x，y）是如图所示的三角形区域（包括边界）内任意一点，则

的最小值为（ ）

A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣

5．（5分）已知函数f（x）=tan（φ﹣x）（（﹣a）=，则f（a+A．﹣3 B．﹣ C．3

）=（ ） D．

＜φ＜）的图象经过原点，若f

6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视

图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，该几何体的体积为（ ）

A．8﹣π B．8﹣2π C．8﹣π D．8+2π

7．（5分）若log2（log3a）=log3（log4b）=log4（log2c）=1，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a

8．（5分）我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为（ ）

A．20 B．25 C．30 D．75

9．（5分）若函数f（x）=﹣x2+ax+2lnx在（1，2）上有最大值，则a的取值范围为（ ）

A．（0，+∞） B．（0，3） C．（3，+∞） D．（1，3） 10．（5分）设k∈R，函数f（x）=sin（kx+

）+k的图象为下面两个图中的一个，

则函数f（x）的图象的对称轴方程为（ ）

A．x=

+（k∈Z） B．x=kx+（k∈Z）

（k∈Z） C．x=﹣（k∈Z）

D．x=kπ﹣

11．（5分）抛物线M：y2=4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PA⊥PF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：A．

≈2.24）（ ） B．

C．

D．

12．（5分）在三棱锥D﹣ABC中，CD⊥底面ABC，AE∥CD，△ABC为正三角形，AB=CD=AE=2，三棱锥D﹣ABC与三棱锥E﹣ABC的公共部分为一个三棱锥，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上．

13．（5分）已知向量，满足||=2||=2，与的夹角为120°，则|﹣2|= ． 14．（5分）若双曲线为 ．

15．（5分）在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为 ． 16．（5分）已知函数f（x）== ．

﹣

，则f（log26）+f（

）

的实轴长是10，则此双曲线的渐近线方程

π B．6π C．

π D．

π