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广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.命题:A. C.
,,
, B. D.
,则
为( ) ,,
【答案】B 【解析】
根据特称命题的否定为全称命题,易知原命题的否定为:2.已知A.
,若 B.
,则 C.
D.
, 故选B.
【答案】D 【解析】 已知
,若
,则A:
,当两个数值小于0时就不一定成立;B.
,当b=0
时,不成立;C. D.
,
,当两者均小于0时,根式没有意义,故不正确;
是增函数,故正确。
故答案为:D。 3.设等比数列
的公比是q,则
”是“数列是
为递增数列的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】
试题分析:a1<0,q>1时,{an}递减;a1<0,0 D. 的解集是 B. 【答案】A 【解析】 【分析】 原不等式等价于【详解】不等式如图,把 把各个因式的根排列在数轴上,用穿根法求得它的解集. 等价于 即等价于 , 中各个因式的根排列在数轴上, 用穿根法求得它的解集为故选:A. , 【点睛】本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题. 5.在等差数列 中, ,则 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知结合等差数列的性质,可得【详解】在等差数列得即故选:B. 【点睛】本题考查等差数列的性质,是基础的计算题. 6.某些首饰,如手镯,项链吊坠等都是椭圆形状,这种形状给人以美的享受,在数学中,我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”,其离心率别为a,b,c,则a,b,c满足的关系是 设黄金椭圆的长半轴,短半轴,半焦距分 , . 中,由 ,且 , ,则答案可求. , A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 椭圆为黄金椭圆,故选B. , , 7.已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率 为 ( ) A. e B. -e C. D. - 【答案】C 【解析】 分析:设切点坐标为 ,求函数的导数,可得切线的斜率,切线的方程,代入(0,0),求 切点坐标,切线的斜率. 详解:设切点坐标为∵ , , 切线的斜率是, 切线的方程为将(0,0)代入可得∴切线的斜率是故选:C. 点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点 及斜率,其求法为:设 .若曲线 定义知,切线方程为8.若函数A. C. B. D. . 有极大值和极小值,则实数a的取值范围是 是曲线在点 上的一点,则以的切点的切线方程为:的切线平行于轴(即导数不存在)时,由切线 ; , , 【答案】B 【解析】