广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:10:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.命题:A. C.

,,

, B. D.

,则

为( ) ,,

【答案】B 【解析】

根据特称命题的否定为全称命题,易知原命题的否定为:2.已知A.

,若 B.

,则 C.

D.

, 故选B.

【答案】D 【解析】 已知

,若

,则A:

,当两个数值小于0时就不一定成立;B.

,当b=0

时,不成立;C. D.

,当两者均小于0时,根式没有意义,故不正确;

是增函数,故正确。

故答案为:D。 3.设等比数列

的公比是q,则

”是“数列是

为递增数列的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】

试题分析:a1<0,q>1时,{an}递减;a1<0,0

D.

的解集是 B.

【答案】A 【解析】

【分析】 原不等式等价于【详解】不等式如图,把

把各个因式的根排列在数轴上,用穿根法求得它的解集. 等价于

即等价于

中各个因式的根排列在数轴上,

用穿根法求得它的解集为故选:A.

【点睛】本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题. 5.在等差数列

中,

,则

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】

由已知结合等差数列的性质,可得【详解】在等差数列得即故选:B.

【点睛】本题考查等差数列的性质,是基础的计算题.

6.某些首饰,如手镯,项链吊坠等都是椭圆形状,这种形状给人以美的享受,在数学中,我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”,其离心率别为a,b,c,则a,b,c满足的关系是

设黄金椭圆的长半轴,短半轴,半焦距分

. 中,由

,且

, ,则答案可求.

A. 【答案】B 【解析】

B. C. D.

椭圆为黄金椭圆,故选B.

, ,

7.已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率 为 ( )

A. e B. -e C. D. - 【答案】C 【解析】

分析:设切点坐标为

,求函数的导数,可得切线的斜率,切线的方程,代入(0,0),求

切点坐标,切线的斜率. 详解:设切点坐标为∵

切线的斜率是, 切线的方程为将(0,0)代入可得∴切线的斜率是故选:C.

点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点

及斜率,其求法为:设

.若曲线

定义知,切线方程为8.若函数A. C.

B. D.

有极大值和极小值,则实数a的取值范围是 是曲线在点

上的一点,则以的切点的切线方程为:的切线平行于轴(即导数不存在)时,由切线

, ,

【答案】B 【解析】