内容发布更新时间 : 2024/5/2 23:45:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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篇一：长方体的公式 长方体的公式：

长方体有6个面，每个面都是长方形，可能有两个相对的面是正方形，相对的两个面完全相同。

长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等。12条棱可分为3组。

长方体有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

或 长方体的棱长总和 =长×4+宽×4+高×4 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的高=棱长总和÷4-长-宽

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高

特殊情况：底面是正方形的表面积公式=边长×边长×2+边长×高×4 体积=边长×边长×高

或长（正）方体的体积=底面积×高 占地面积（底面积）=长×宽 正方体的公式：

正方体是特殊的长方体

正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

统一公式：

长（正）方体的体积=底面积×高

或长（正）方体的体积=横截面面积×长 体积：

物体所占的空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以写成cm3、dm3 m3。

棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3. 棱长是1dm的正方体，体积是1 dm3. 棱长是1m的正方体，体积是1 m3. 1 m3=1000dm3 1d m3=1000cm3 1 m3=1000000 cm31L=1000mL 1dm3=1L 1 cm3=1mL

篇二：长方体正方体的表面积和体积公式 长方体正方体的表面积和体积公式

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高V =abh

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 一、填空题

1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是 （）厘米。

2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ） 厘米，宽是（）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（）平方厘米。

3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面 积比原来增加了（）平方厘米。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ） 厘米，宽是（）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（）平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有 （ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。

8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打 坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。

9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。

10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ ）平方分米。 11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米。 二、判断题

1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）

2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（ ） 3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 （ ） 4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （ ）

5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （ ）

6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（ ） 7、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（） 8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 （） 三、选择题：

1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ） A. 表面积B. 体积 C. 容积

2、至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A、 4B、 8C、 6

3、一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍

24、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少()cm A.4B.6 C.8D.3

5、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（ ）就是50升。 A、体积B、容积C、重量 D、表面积

6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。 A、3 B、6 C、9D、27

7、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。 A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较 8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。 A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等 C、体积相等，表面积不等D、表面积相等，体积相等

9、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是() A. 增加了 B .减少了 C. 没有变 10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面 积之和比原来的正方体表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化

11.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是() A. 增加了B .减少了 C. 没有变

12.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积

之和比原来的正方体表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化

13.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。 A .扩大2倍 B. 扩大4倍C .扩大6倍

14.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的( ) A. 2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

15.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和( ) A.等于大正方体的表面积 B. 等于大正方体表面积的2倍 C .等于大正方体表面 积的3倍 四、应用题

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、

宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？

5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10