内容发布更新时间 : 2024/12/26 6:02:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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篇一:长方体的公式 长方体的公式:
长方体有6个面,每个面都是长方形,可能有两个相对的面是正方形,相对的两个面完全相同。
长方体有12条棱,每相对的4条棱长度相等。12条棱可分为3组。
长方体有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
或 长方体的棱长总和 =长×4+宽×4+高×4 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的高=棱长总和÷4-长-宽
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高
特殊情况:底面是正方形的表面积公式=边长×边长×2+边长×高×4 体积=边长×边长×高
或长(正)方体的体积=底面积×高 占地面积(底面积)=长×宽 正方体的公式:
正方体是特殊的长方体
正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
统一公式:
长(正)方体的体积=底面积×高
或长(正)方体的体积=横截面面积×长 体积:
物体所占的空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以写成cm3、dm3 m3。
棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3. 棱长是1dm的正方体,体积是1 dm3. 棱长是1m的正方体,体积是1 m3. 1 m3=1000dm3 1d m3=1000cm3 1 m3=1000000 cm31L=1000mL 1dm3=1L 1 cm3=1mL
篇二:长方体正方体的表面积和体积公式 长方体正方体的表面积和体积公式
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高V =abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 一、填空题
1、一个正方体的棱长为A,棱长之和是(),当A=5厘米时,这个正方体的棱长总和是 ()厘米。
2、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( ) 厘米,宽是()厘米,它的面积是( )平方厘米;最小的面长是( ) 厘米,宽是( )厘米,它的面积是()平方厘米。
3、一个长方体最多可以有( )个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等。
4、把一根长80厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面 积比原来增加了()平方厘米。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是()厘米。
6、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( ) 厘米,宽是()厘米,它的面积是( )平方厘米;最小的面长是( ) 厘米,宽是( )厘米,它的面积是()平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,在这个长方体中,长度为4分米的棱有 ( )条,面积是20平方分米的面有( )个。
8、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打 坏了,修理时配上的玻璃的面积是( )。
9、一个正方体的棱长是10厘米,它的表面积是( )平方厘米。
10、一个长方体长4分米,宽3分米,高2分米,它的表面积是( )平方分米。 11、正方体的棱长之和是60分米,它的表面积是( )平方分米。 二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体,体积和表面积都不变。( )
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm,其中有两个相对的面是正方形。( ) 3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 ( ) 4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 ( )
5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体,体积和表面积都不变。 ( )
6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm,其中有两个相对的面是正方形。( ) 7、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。() 8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。 () 三、选择题:
1、求金鱼缸能装水多少升,就是求金鱼缸的( ) A. 表面积B. 体积 C. 容积
2、至少用( )个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A、 4B、 8C、 6
3、一个立方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大( )。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍
24、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后,表面积最多减少()cm A.4B.6 C.8D.3
5、一个玻璃容器,盛满了50升水,这个玻璃容器的( )就是50升。 A、体积B、容积C、重量 D、表面积
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大()倍。 A、3 B、6 C、9D、27
7、一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比是( )。 A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较 8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体,熔铸前后的()。 A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等 C、体积相等,表面积不等D、表面积相等,体积相等
9、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是() A. 增加了 B .减少了 C. 没有变 10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面 积之和比原来的正方体表面积( )。 A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化
11.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是() A. 增加了B .减少了 C. 没有变
12.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积( )。 A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化
13.正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就( )。 A .扩大2倍 B. 扩大4倍C .扩大6倍
14.大正方体的表面积是小正方体的4倍,那么大正方体的棱长之和是小正方体的( ) A. 2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
15.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和( ) A.等于大正方体的表面积 B. 等于大正方体表面积的2倍 C .等于大正方体表面 积的3倍 四、应用题
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、
宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
2、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
4、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10