内容发布更新时间 : 2025/1/7 6:17:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

电磁学 磁力

DC7-1如图所示，一电子经过A点时，具有速率

v0 ?0?1?107m/s。

（1） 欲使这电子沿半圆自A至C运动，试求所需的磁A 10cm 场大小和方向；

（2） 求电子自A运动到C所需的时间。

2v0解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 ev0B?m

Rmv09.11?10?31?1?107?3??1.1?10T 得出B??19eR1.6?10?0.05 磁场方向应该垂直纸面向里。

T2?R??0.05（2）所需的时间为t????1.6?10?8s 722v01?10C

DC7-2把2.0?103eV的一个正电子，射入磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，

其速度矢量与B成89?角，路径成螺旋线，其轴在B的方向。试求这螺旋线运动的周期T、螺距h和半径r。 解：正电子的速率为

2Ek2?2?103?1.6?10?197 v?m/s ??2.6?10?31m9.11?10 做螺旋运动的周期为

2?m2??9.11?10?31?10??3.6?10 T?s ?19eB1.6?10?0.1 螺距为h?vcos890T?2.6?107?cos890?3.6?10?10?1.6?10?4m

mvsin8909.11?10?31?2.6?107?sin890??1.5?10?3m 半径为r??19eB1.6?10?0.1DC7-3如图所示，一铜片厚为d=1.0mm，放在d a B=1.5T的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片里每立方厘米有8.4?1022个自由电子，每个电子的电荷?e??1.6?10?19C，当铜片中有b I=200A的电流流通时，

（1）求铜片两侧的电势差Uaa'； a’ （2）铜片宽度b对Uaa'有无影响？为什么？ 解：（1）Uaa'?B I IB200?1.5?5V，???2.23?1028?19?3nqd8.4?10?(?1.6?10)?1.0?10负号表示a'侧电势高。

1 / 21

（2）铜片宽度b对Uaa'=UH无影响。因为UH=EHb?vb/B和b有关，

而在电流I一定的情况下，漂移速度v?I/(nqbd)又和b成反比的

缘故。

DC7-4如图所示，一块半导体样品的体积为a?b?c，沿x方向有电流I，在z轴方向加有均匀磁场B。这时实验得出的数据a=0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=3000G，片两侧的电势差UAA'=6.55mV。

（1）这半导体是正电荷导电（P型）还是负电荷导电（N型）？

（2）求载流子浓度。 解：（1）由电流方向、磁场方向和A侧电势高于A’侧电

势可以判断此半导体是负电荷导电。

（2）载流子浓度

c A’ I z B b a y A x IB1.0?10?3?0.3203 n? ??2.86?10个/m?3?19?3UAA'qa6.55?10?1.6?10?10DC7-5一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有200匝。每边长为150mm，放在B=4.0T的外磁场中，当导线通有I=8.0A的电流时，求： （1）线圈磁矩m的大小；

（2）作用在线圈上的力矩的最大值。

解：（1）m?NIS?200?8.0?(150?10?3)2?36A?m2 （2）Mmax?mB?36?4.0?144N?m

DC7-6一质量为m半径为R的均匀电介质圆盘均匀带有电荷，面电荷密度为?。求证当它以?的角速度绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的

1q??L，其中q大小为m????R4，而且磁矩m与角动量L的关系为m?42m为盘带的总电量。

解：如图所示圆环dr的磁矩大小为

??2?rdr? ??r2????r3dr dm?T 整个旋转圆盘的磁矩大小为 R r R134 m??dm?????rdr????R dr 04O 2 / 21

? MR2??L 因为?R??q,22qL 2MDC7-7如图所示，导线acb是半径为R的半圆形，通有电流I，线圈平面与匀强磁场B的方向垂直。试求线圈所受的磁力。

解：建立如图坐标系。在导线上任取一电流元????Idl，其受到的安培力为dF?Idl?B

所以m?y c I Idl d? ? a O b x

dFy dF ? dFx

将dF分解为的dFx、dFy，由对称性分析可知x方向合力为零，整个导线受力

??00 F?Fy??dFsin ???IBdslin???IBRsin?d??2RIBDC7-8一半径R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A。 放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，B?5.0?103G，如图所示。

（1）求线圈所受力矩的大小和方向；

（2）在这力矩的作用下，线圈绕过直径的轴转90?，求力矩所做的功。

???解：（1）力矩M?m?B 大小M?mBsin??ISBsin900?O R B ?2 由矢量关系可以判断力矩方向沿直径向上。 （2）力矩所做的功

?2R2IB?7.9?10?2N?m

? A??Id??I(?2??1)?IB(R2?0)?7.9?10?2J

?12 FCF DC7-9如图所示，在长直导线AB内通有电流I1=40A，

在长宽分别为a=9.0cm、b=20.0cm的矩形线圈CDEF A C 中通有电流I2=5A，AB与CDEF共面，且CD与AB 平行，相距d=1.0cm。

I2 I1

试求：（1）矩形线圈每边受到导线AB的作用力； （2）矩形线圈受到导线AB的合力和相对矩形中心FCD 的合力矩。 解：（1）矩形各边受力方向如图所示。各边受力大小 O B D F FEF FDE E x 3 / 21