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专题30 概率

考点总结

【思维导图】

【知识要点】

知识点一 概率的有关概念

概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率. 事件类型：

①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件. ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.

概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为

【考查题型汇总】

考查题型一 判断事件发生的可能性

1．（2016·福建中考真题）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A．每两次必有1次正面向上 C．必有5次正面向上 【答案】B 【详解】

ACD都将概率的意义理解错，概率不代表必有或不可能，故ACD错误，选B. 2．（2012·山东中考真题）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 【答案】B 【详解】

根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：

抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.

3．（2016·湖北中考真题）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是3个白球

C．摸出的是2个白球、1个黑球 【答案】A 【解析】

由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.

B．摸出的是3个黑球

D．摸出的是2个黑球、1个白球

B．随机事件

C．确定事件

D．不可能事件

B．可能有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上

4．（2018·湖南中考真题）下列说法正确的是（ ） A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2

C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生

D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 【答案】A 【解析】

A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确； B、数据2.0，-2，1，3的中位数是1，错误；

C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；

D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误； 故选A．

5．（2012·江西中考真题）从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）． 【答案】随机事件 【解析】

解：“随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”，

从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛． 若规定男生选3人，则女生也选3人，“选到小芳”的可能性大，但不一定发生． 故答案为随机事件．

考查题型二 利用概率的定义求事件发生的概率

1．（2019·浙江中考真题）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下： 组别（cm） 人数 x?160 5 160?x?170 38 170?x?180 42 x?180 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ） A．0.85 【答案】D

B．0.57

C．0.42

D．0.15