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盐城市2019/2019学年度高三年级第二次调研考试

(总分160分,考试时间120分钟)

1,2,3,4?，集合P??1,2?，Q??2,3?，则eU(P的指定位置上.1. 已知全集U??▲ .

Q)等于 2．已知z?(1?i)?2?i，则复数z= ▲ . 3．已知数列{an}是等差数列，且

a1?a7?a13???，则sina7＝ ▲ . 4．已知向量OA??0,1?,OB?(1,3),OC?(m,m)，若AB//AC，则实数m= ▲ . 5．某人有甲、乙两只密码箱，现存放两份不同的文件，则此人使用同一密

码箱存放这两份文件的概率是 ▲ .

6．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据 所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）. 为了分析居民的收 入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10000人中用分层抽样 方法抽出100人作进一步调查，则在?2500,3500?（元/月）收入段应 抽出 ▲ 人.

0．0005

0．0004

0．0003

0．0002

0．0001

22开始 输入x k?0 x?10x?8 k?k?1 频率组距 x?2010 是 输出k 月收入（元） 否 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 结束 第8题

第6题

7．已知圆x?y?9的弦PQ的中点为M(1,2)，则弦PQ的长为 ▲ . 8．按如图所示的流程图运算，若输入x?8，则输出的k? ▲ .

9．中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x?3y?0，则该双曲线的

离心率为 ▲ .

10．已知l是一条直线，?,?是两个不同的平面. 若从“①l??；②l//?；③???”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题 ▲ .（请用代号表示）

2211．请阅读下列材料：若两个正实数a1,a2满足a1?a2?1，那么a1?a2?2．

222 证明：构造函数f(x)?(x?a1)?(x?a2)?2x?2(a1?a2)x?1，因为对一切实数x，恒

2有f(x)?0，所以??0，从而得4(a1?a2)?8?0，所以a1?a2?2．

222 根据上述证明方法，若n个正实数满足a1?a2?????an?1时，你能得到的结论为

▲ .（不必证明）

12．设等差数列?an?的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1?1，a4?6，S3?12，

则a2010

= ▲ .13．若二次函数f(x)?ax?4x?c的值域为[0,??)，则

2ac的最?c2?4a2?4小值为 ▲ .

14．设函数f(x)?|x|x?bx?c，则下列命题中正确命题的序号有 ▲ . （请将你认

为正确命题的序号都填上）

①当b?0时，函数f(x)在R上是单调增函数； ②当b?0时，函数f(x)在R上有最

小值；

③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称； ④方程f(x)?0可能有三个实数根. 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,

请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c?a?b?ab. （Ⅰ）若atnAatn?2223B?1(atn?atn)A?3B，求角B；（Ⅱ）设m?(sinA,1)，n?(3,cos2A)，

试求m?n的最大值.

16．(本小题满分14分)如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，

C AB=2，AD?AF?1，AF?BF，O为AB的中点，矩形

ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直. （Ⅰ）求证：AF?平面CBF；

（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF； （Ⅲ）求三棱锥C?BEF的体积. D B M O E

A F

第16题

17．（本小题满分14分）

如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线ANN

上，且PQ过点C，其中AB?30米，AD?20米. 记三角形

Q

花园APQ的面积为S. （Ⅰ）当DQ的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

D A

B

第17题

C

P M

（Ⅱ）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内?

18．（本小题满分16分）

已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为(?2,0)和(2,0)，点C在x轴上方. （Ⅰ）若点C的坐标为(2,3)，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；

（Ⅱ）若∠ACB?45，求△ABC的外接圆的方程；

（Ⅲ）若在给定直线y?x?t上任取一点P，从点P向(Ⅱ)中圆引一条切线，切点为Q.

问是否存在一个定点M，恒有PM?PQ？请说明理由.

19．（本小题满分16分）

设等比数列?an?的首项为a1?2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列?bn?满足2n?(t?bn)n?2?3bn?0（t?R,n?N*）. 2