内容发布更新时间 : 2024/12/26 3:26:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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总复习试卷
一.填空题(30分,每空2分) 1.
麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是(
)和( )。
??2. 电磁波(电矢量和磁矢量分别为E和H)在真空中传播,空间某点处的能流密度
?S?( )。
3.
在矩形波导管(a, b)内,且
a?b,能够传播TE10型波的最长波长为( );
?6能够传播TM型波的最低波模为( )。
4. 静止μ子的平均寿命是2.2?10s. 在实验室中,从高能加速器出来的μ子以0.6c(c
为真空中光速)运动。在实验室中观察,(1)这些μ子的平均寿命是( )(2)它们在衰变前飞行的平均距离是( )。
5. 设导体表面所带电荷面密度为?,它外面的介质电容率为ε,导体表面的外法线方向为
?n。在导体静电条件下,电势φ在导体表面的边界条件是( )和
a的接地导体球,距球心为d(d>a)处有一点电荷q,
( )。 6.
如图所示,真空中有一半径为
则其镜像电荷q?的大小为( ),距球心的距离d?大小为( )。
7. 阿哈罗诺夫-玻姆(Aharonov-Bohm)效应的存在表明了( )。 8.
若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上,则该电磁波的穿透深度
δ为( )。
9. 利用格林函数法求解静电场时,通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若r为源10. 高速运动粒子寿命的测定,可以证实相对论的( )效应。 二.判断题(20分,每小题2分)(说法正确的打“√”,不正确的打“?”)
???xx点到场点的距离,则真空中无界空间的格林函数可以表示为( )。
?B1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场,磁感应强度都是无源场。 ( )
2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况,是电磁波的基本方程,它在任
何情况下都成立。 ( ) 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM波。 ( )
??4. 电介质中,电位移矢量D的散度仅由自由电荷密度决定,而电场E的散度则由自由电
荷密度和束缚电荷密度共同决定。 ( )
11W????dV??25. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来,即,由此可见2的
物理意义是表示空间区域的电场能量密度。 ( )
6. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。 ( )
7. 若物体在S?系中的速度为u??0.6c,S?相对S的速度为v?0.8c,当二者方向相同时,
则物体相对于S的速度为1.4c。 ( )
8. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。 ( )
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????9. 介质的电磁性质方程D??E和B??H,反映介质的宏观电磁性质,对于任何介质都
适用。 ( ) 10. 电四极矩有两个定义式
?Dij??3xi?x?j?(x?)dV?V和
?Dij??(3xi?x?j?r?2?ij)?(x?)dV?V,
由这两种定义式算出的电四极矩数值不同,但它们产生的电势是相同的。 ( ) 三.证明题(20分)
1. 试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下导体外的电场线总是垂直于导体表面;在恒定电流情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。
????i(kzz??t)2.电磁波E(x,y,z,t)?E(x,y)e在波导管中沿z方向传播,试使用??E?i??0H??及??H??i??0E,证明电磁场所有分量都可用Ez(x,y)及Hz(x,y)这两个分量表示
四.计算题(25分)
?1. 如图所示,相对电容率为?r的介质球置于均匀外电场E0中,设球半径为R0,球外为
?真空,试用分离变量法求介质球内外电势以及球内的电场E。
(计算题第1题图)
2. 带电π介子衰变为?子和中微子
????????
各粒子质量为
mv?0
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求π介子质心系中?子的动量、能量和速度。
五.简述题(5分)
?有一个内外半径为R1和R2的空心球,位于均匀外磁场H0内,球的磁导率为μ,空腔内的
?B磁感应强度可由如下关系式表示:
试讨论空心球的磁屏蔽作用。
电动力学考题
一.名词解释:(30分)
1.写出电磁场的能量和动量密度
2.简要说明静电问题的唯一性定理
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