内容发布更新时间 : 2024/11/15 10:13:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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总复习试卷

一．填空题（30分,每空2分） 1.

麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（

）和（ ）。

??2. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E和H）在真空中传播，空间某点处的能流密度

?S?（ ）。

3.

在矩形波导管（a, b）内，且

a?b，能够传播TE10型波的最长波长为（ ）；

?6能够传播TM型波的最低波模为（ ）。

4. 静止μ子的平均寿命是2.2?10s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c（c

为真空中光速）运动。在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（ ）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（ ）。

5. 设导体表面所带电荷面密度为?，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为

?n。在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（ ）和

a的接地导体球，距球心为d（d>a）处有一点电荷q，

（ ）。 6.

如图所示，真空中有一半径为

则其镜像电荷q?的大小为（ ），距球心的距离d?大小为（ ）。

7. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm）效应的存在表明了（ ）。 8.

若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度

δ为（ ）。

9. 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若r为源10. 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（ ）效应。 二．判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“?”)

???xx点到场点的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（ ）。

?B1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度都是无源场。 （ ）

2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任

何情况下都成立。 （ ） 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM波。 （ ）

??4. 电介质中，电位移矢量D的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E的散度则由自由电

荷密度和束缚电荷密度共同决定。 （ ）

11W????dV??25. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即，由此可见2的

物理意义是表示空间区域的电场能量密度。 （ ）

6. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。 （ ）

7. 若物体在S?系中的速度为u??0.6c，S?相对S的速度为v?0.8c，当二者方向相同时，

则物体相对于S的速度为1.4c。 （ ）

8. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。 （ ）

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????9. 介质的电磁性质方程D??E和B??H，反映介质的宏观电磁性质，对于任何介质都

适用。 （ ） 10. 电四极矩有两个定义式

?Dij??3xi?x?j?(x?)dV?V和

?Dij??(3xi?x?j?r?2?ij)?(x?)dV?V，

由这两种定义式算出的电四极矩数值不同，但它们产生的电势是相同的。 （ ） 三．证明题（20分）

1． 试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。

????i(kzz??t)2．电磁波E(x,y,z,t)?E(x,y)e在波导管中沿z方向传播，试使用??E?i??0H??及??H??i??0E，证明电磁场所有分量都可用Ez(x,y)及Hz(x,y)这两个分量表示

四．计算题（25分）

?1. 如图所示，相对电容率为?r的介质球置于均匀外电场E0中，设球半径为R0，球外为

?真空，试用分离变量法求介质球内外电势以及球内的电场E。

（计算题第1题图）

2. 带电π介子衰变为?子和中微子

????????

各粒子质量为

mv?0

2

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求π介子质心系中?子的动量、能量和速度。

五．简述题（5分）

?有一个内外半径为R1和R2的空心球，位于均匀外磁场H0内，球的磁导率为μ，空腔内的

?B磁感应强度可由如下关系式表示：

试讨论空心球的磁屏蔽作用。

电动力学考题

一.名词解释：(30分)

1．写出电磁场的能量和动量密度

2．简要说明静电问题的唯一性定理

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