内容发布更新时间 : 2024/12/27 0:26:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

方阵问题

知识要点

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。方阵包括实心方阵和空心方阵，而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。 1. 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同。每向里一层，每边上的人数就少2，每层总数就少8。（可应用等差数列相关知识进行解题） 2. 每层总数?[每边人（或物）数?1]?4； 每边人（或物）数?每层总数 ?4?1。 3. 实心方阵：总人（或物）数 = 最外层每边人（或物）数 ? 最外层每边人（或物）数。 4. 空心方阵：总人（或物）数 ?（最外层每边人（或物）数 ? 层数）? 层数 ? 4 总人（或物）数 ?（最外层人（或物）数 ?最内层人（或物）数）? 层数 ? 2 实心方阵

1. 在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？

2. 正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，广场的四周共需挂几盏彩灯？

3. 用棋子摆成一个实心方阵，一共用了81枚棋子，那么最外层一共有棋子 枚。

4. 用棋子排成一个6?6的实心方阵，共需用棋子 枚。

5. （2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级初赛）

某小学三年级的学生排成一个实心的正方形方阵，最外面一层有学生40人。这个方阵共有学生 人。

6. 一群小猴排成整齐的队伍做操，队伍是一个方阵。长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金

丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴。小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？

7. 三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去

掉了多少学生?

8. （2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级初赛）一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行，

就要增加13人。这个长方形队列原来最少有 人。

9. 一个由圆片摆成的实心方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的实心方阵拼成一个大的实心方阵，

那么最外层应该有多少个圆片？

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10. 幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方

阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子?

11. 一堆棋子排成一个实心方阵，后来又添进21只棋子，使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，求

原来实心方阵用了多少只棋子？

12. 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果

去掉一行一列，还剩多少同学？

13. 二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，

增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？

14. 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少

人？

15. 小明养了一些花，他将这些花排成3行3列的方阵，后来小明又买了一些花，摆在一起形成新的方阵，

这样正好比原来的多2行2列，求小明后来买了多少盆花？

16. 有一堆棋子排成实心方阵多余3只，如果纵、横各增加一排，则缺8只，问一共有棋子多少？

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