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运筹学B（双语）复习纲要

I 概念汇总

1）运筹学模型的三要素 2）LP标准形式

3）（非）基变量（入基变量、出基变量） 4）基解、基可行解、解基逆矩阵 5）退化

6）人工变量法、两阶段法 7）LP解的四种情况

8）LP对偶问题的形式及最优解 9）LP对偶问题的经济解释 10） 运输表格及表上作业法（（非）基变量、入基变量、出基变量）

11） 网络的基本概念（点、边、权、有向边、链、道路、圈、回路、树、生成树、最小生成树、连通图、割） 12） 目标规划的含义（模型、偏差变量）

13） 整数规划模型（分支定界法、割平面法的思路）

II 方法汇总

1）LP问题图上求解法 2）单纯形法 3）对偶单纯形法

4）运输问题表上作业法（三大步骤） 5）求最小生成树 6）求最短路问题 7）求最大流问题 8）目标规划的图解法 9）中国邮路问题

III题型

1）多选题：20分左右 2）判断题：10分左右 3）简答题：30分左右 4）计算题：50分左右

《运筹学B》双语课程词汇表

Chapter 1 What is Operations Research?

Operations Research Mathematic model

运筹学 数学模型

decision alternative decision variable restriction，constraint objective criterion objective function linear programming integer programming dynamic programming network programming nonlinear programming algorithm iteration

决策选择 决策变量 约束条件 目标准则 目标函数 线性规划 整数规划 动态规划 网络规划 非线性规划 算法 迭代

Chapter 2 Introduction to Linear Programming

Graphical solution Graphical sensitivity analysis 析

nonnegativity restrictions feasible solution optimal feasible solution coefficient denominator infeasible unit worth

图解法

图上灵敏度分非负约束条件 可行解

最优可行解 系数 分母 不可行 单位价值

Chapter 3 The Simplex Method

solution space algebraic solution graphical solution optimal solution equation corner point basic variable nonbasic variable basic solution

解空间 代数解 几何解 最优解 方程 顶点 基变量 非基变量 基解 单纯形法 迭代的 原点

The Simplex Method iterative origin

leaving variable

出基变量 入基变量 比率

高斯-约当行变 主列 主行 主元素 人工变量 大M方法 两阶段方法 罚数 退化 退化的 多重最优解 无穷 无界的 伪解

entering variable ratio Gauss-Jordan row operation 换

pivot column pivot row pivot element artificial variable M-Method Two-Phase Method penalty degeneracy degenerate

alternative optima infinity unbounded pseudo-optimal solution

Chapter 4 Duality and Sensitivity Analysis

dual problem primal problem matrix vector identity matrix verify dual simplex method generalized simplex method

对偶问题 原问题 矩阵 向量 单位矩阵 证明

对偶单纯形法 广义单纯形法

Chapter 5 Transportation Model and Its Variants

Transportation Model nontraditional Transportation Model 型

The Transportation Algorithm source destination node

运输算法 出发地 目的地 节点

运输模型

非典型运输模