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高考能力测试步步高数学基础训练45

基础训练45 数列的极限及四则运算

●训练指要

数列极限的定义与运算法则，若|a|＜1,则liman=0.

n??一、选择题

1.已知等比数列｛an｝的前三项分别为a,于

A.9

B.6

C.

a?1a?1,其中a∈R,则lim(a1+a2+…+an)等,n??239 2n?? D.3

2.在数列｛an｝中，有lim［(2n-1)an］=1，lim an存在，则lim(nan)的值为

n??n??A.0 B.

1 2 C.1 D.-1

3.已知｛an｝是等比数列，如果a1+a2=12,a2+a3=-6,Sn=a1+a2+…+an，那么limSn的值等

n??于

A.8 B.16 C.32 D.48 二、填空题

4.设无穷等比数列｛an｝的a1=2,S=3,则公比q=_________.

25.已知lim(2n-4n?kn?3)=1,则k的值为_________.

n??三、解答题

6.求下列数列的极限：

1222n2(1)lim(3?3???3); n??nnn1?n50(2)lim n??(n?1)20(n?3)307.求下列数列的极限. (1)limn(n?1?n);

n??an?1?bn?1(2)lim(|a|≠|b|). n??an?bn8.正数数列｛an｝中，a1=2,lgan=lgan-1+lgt(t为常数，且t＞0). (1)求｛an｝的通项公式； (2)求liman?1.

n??a?1n

高考能力测试步步高数学基础训练45答案

一、1.A 2.B 3.B

1 5.4 31三、6.(1) (2)1

3二、4.7.(1)原式=limn??n1n?1?n?lim11?1?1nn???1. 2ba?b()na?a;若｜a｜＜｜b｜,则原式=－b. (2)若｜a｜＞｜b｜.则原式=limn??b1?()na??1a?1?8.(1)an=2·tn－1,(2)limn??3n??a?1n?1?

(0?t?1). (t?1)(t?1)