内容发布更新时间 : 2024/6/7 20:30:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

练习一 质点运动学

一、选择题

21、一质点沿x轴运动，其速度与时间的关系为??4?t（SI），当t=3 s时，

x=9 m,则质点的运动学方程是 （ ） 2、一质点沿X轴的运动规律是x?t2?4t?5(SI)，前三秒内它的 （ ）

A 位移和路程都是3m； B 位移和路程都是-3m； C 位移是-3m，路程是3m； D 位移是-3m，路程是5m

3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?at2i?bt2j （其中a、b为

常

量

）

,

则

该

质

点

作

（ ） A 匀速直线运动 B 匀变速直线运动 C 抛物线运动 D 一般曲线运动

4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程s?5?4t?t2 (SI)，则小球运动到最高点的时刻

是

（ ）

A t=4S; B t=2S C t=8S; D t=5S 5

、

下

列

说

法

中

哪

一

个

是

正

确

的

（ ）

A 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 B 平均速率等于平均速度的大小

C 当物体的速度为零时，其加速度必为零

D 质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度

6、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t+ 6 (SI)，则该质点作 （ ）

A 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 B 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 C 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 7

、

一

个

质

点

在

做

匀

速

率

圆

周

运

动

3

时

( )

A 切向加速度改变，法向加速度也改变 B 切向加速度不变，法向加速度改变

C 切向加速度不变，法向加速度也不变 D 切向加速度改变，法向加速度不变

8、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率v0 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （ ） A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.变加速运动 D.变减速运动 9、 质点的运动方程是r =Rcoswt i+Rsinwt j,R,w的常数，从t=π/w到t=2π/w时间内，该质点的位

?v0 为正

移是

( ) A -2R i B 2R i C -2 j D 0

10、质点沿半径为R的圆周作匀速运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均

速

度

和

平

均

速

率

的

大

小

分

别

为

（ ）

2?R?R； B 0；0 tt2?R2?RC 0； D ； 0

ttA

二、填空题

1、 质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度为零，在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

2、一物体在某瞬时，以初速度V0从某点开始运动，在?t时

? 5 x (m) t (s) O 1 2 3 4 5 6 ?间内，经过一长度为s的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为?V0，则在这段

时间内：

（１）物体的平均速率 ； （２）物体的平均速度 ；

（３）物体的平均加速度是 ；

???23、已知质点的运动方程为r?4ti?(2t?3)j，则该质点的轨道方程为 。

4、 质点始沿X轴作直线运动，位移方程x＝t2－4t＋3，式中t以s计，x以m计。

质点在2秒末的速度等于 ，加速度等于 。 5、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y?Asin?t ， 其中

A、??均为常量，则

(1) 物体的速度与时间的函数关系式为___________________；

(2) 物体的速度与坐标的函数关系式为___________________。

6、 质点运动的轨道方程是 x＝4t（m），y＝2t（m），该质点在第3秒末的速率 为 ，加速度大小为 。

7、在x轴上作变加速直线运动的质点，已知初速度为V0，初始位置为x0，加速度

2

，则速度与时间的关系为V= ；运动方程x= a?Ct2（其中C为常量）

8、沿仰角?以速度V0斜向上抛出的物体，其切向加速度的大小（1）从抛出到到达最高点之前，越来越 ；（2）通过最高点后，越来越 。 9、一质点以?(m/s) 的速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内 （1）位移的大小___________________； （2）经过的路程___________________。

10、 质点作平面运动的位置矢量r ＝cos2t i＋sin2t j，式中t以s计，r以m计。

质点运动的切向加速度大小等于 ；法向加速度大小等于 ，轨迹方程为

11、物体沿半径0.5m圆周运动，其角速度??4t ，式中t以秒计，? 以rad/s计。 物体在第2秒末的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 12、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为V?3ct2（式中c为常数），则从t = 0到t时刻质点走过的路程s = ；t时刻质点的切向加速度a? = ；t时刻质点的法向加速度an= 。

13、 一质点在平面上做曲线运动，其速率V与路程S的关系为V?1?S2则其切向加速度以路程S来表示的表达示为at =______________。

14、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是

??12t2?6t(SI)，则质点的角速度ω= ；切向加速度a? = 。

三、计算题

1、已知某质点的运动方程为x?2t，y?2?t2，式中x 以m 计，t 以s 计，（1）计算并图示质点的运动轨迹（2）求出第2s内质点的平均速度（3）计算1s末和2s末质点的速度（4）计算1s末和2s末质点的加速度

2、质点的运动方程为x??10t?30t2和y?15t?20t2，式中各字母为国际单位。试求：（1）初速度的大小和方向（2）加速的的大小和方向 3、质点沿直线运动，其速度

，如果t = 2时，x = 4，求t = 3时质

点的位置、速度和加速度．（其中v以m/s为单位，t以s为单位,x以m为单位） 4、质点沿直线运动，加速度

，如果当t = 3时，x = 9，v = 2，求质点的

运动方程．（其中a以m/s2为单位，t以s为单位,x以m为单位，v以m/s为单位） 5、如图所示，从山坡底端将小球抛出，已知该山坡有恒定倾角??300，球的抛射角??600，设球被抛出时的速率?0?19.6ms，忽略空气阻力，问球落在山坡上离山坡底端的距离为多少？此过程经历多长时间？

6、质点以不变的速率5m/s运动，速度的方向与x轴间夹角等于t弧度（t为时间

υ0 α 的数值），当t = 0时，x = 0，y = 5m，求质点的运动方程及轨道的正交坐标方

程，并在xy平面上描画出它的轨道．

7、A车通过某加油站后其行驶路程x与时间t的关系可以表示为

，（其

β 中t以s为单位，x以m为单位）在A车离开10 s后B车通过该加油站时速度为12 m/s，且具有与A车相同的加速度．求：（1）B车离开加油站后追上A车所需时间；（2）两车相遇时各自的速度．