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实数

【课标要求】 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识课 标 实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学解 读 生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，与 使学生养成用多角度思维的思考习惯 教 材 教学内容分析： 分 析 本章<实数>是新人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。 知识 与 技能 教 学 目 标 情感 态度 价值观 教学 重点 与 难点 媒 体教 具 课时 平方根.算术平方根.立方根的概念.符号.特征与求法，无理数和实数的概念. 不同方根的区别和联系，发展学生的数感和符号感. 培养学生良好学习习惯，培养合作交流能力，激发钻研精神. 过程 与 方法 1．理解平方根.算术平方根.立方根的概念.符号.特征及它们之间的联系与区别. 2.理解实数的有关概念，会进行实数的有关运算. 1．梳理本章知识，构建知识体系，培养归纳总结能力. 2. 提高学生估算能力，发展学生数感和符号感，领会类比和数形结合的思想方法. 重点 难点 1课时 教 学 过 程 修改栏

教学内容 一、知识疏理,形成体系。（课前要求学生对本章知识进行总结） 师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点． 生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系． 开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是： 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？ 生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的： 师生互动 用结构图展示知识的内在联系，让学生形成良好的知识结构. 突出本章重要数学思想：类比和数形结合. 让学生通过知识的系统化，条理化，进一步建构数学体系. 学生自主探索完成，巩固新知，提高能力． 学生独立思考后讨论交流 复习无理数概念 区别平方根.算术平方根和立方根 学会估算 由学生独立完成． 学生完成交流反馈学习 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出情况。学生计算，并观现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，察，以小组为单位进行所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结． 讨论，教师参与到学生 生：我们是这样总结的： 1．分类 2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的． 师：有理数都可以表示成有限小数或无限循的讨论中去，让学生尝试总结，教师完善， 训练学生思维的灵活性。

环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示． 二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解） .填空题： 1.的相反数为 ，绝对值为 . 2.若是4的平方根，则＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________. 3.计算：的结果是＿＿＿＿＿＿. 三、查缺补漏，归纳提升． 1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？ 2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到． 3．对于本章的内容你还有那些疑问？ 第六章 实数 1．知识疏理 2.巩固训练 3.归纳提升 板 书设 计 作业布置 1．教科书第125页复习题7 2．配套练习册第六章评估与反思。 教 学反 思