七年级数学下册第一章1.6完全平方公式(一)导学案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:02:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

永 登 县 柳 树 乡 初 级 中 学 导 学 案

2014─2015 学 年 度第 二 学 期 审查签字: 学科:数学 年级:七 主备人: 辅备人: 备课组长审批: 教研组长审批: 周次: 份数: 序号: 课 题 学习目标 §1.6.1 完全平方公式(一) 1、理解并掌握完全平方公式; 2、灵活运用完全平方公式计算; 3、了解完全平方公式的几何意义。 重点:理解并掌握完全平方公式,灵活运用完全平方公式计算; 难点:了解完全平方公式的几何意义。 学 生 活 动 (自主参与、合作探究、展示交流) 一、预习交流 1、平方差公式: 。 2、利用公式计算: (1)(3a-2b) (3a+2b); (2)(2x+3)(3-2x); (3)(x-3)(x+3)(x+9)。 3、完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的_________,加上(或者减去)它们的积的________,即(a+b)=________________,(a-b)=___________________。 4、平方差公式、完全平方公式中的字母具有一般性,它可以表示______、________,只要符合公式的结构特征,就可以用公式计算。 5、通过自学你还有什么疑问? 二、探究释疑 探究一:完全平方公式的几何意义 一块边长为a米的正方形试验田,因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田,以种植不同的新品种。 用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较。 方法一:直接求总面积=_______ ________。 方法二: 四块面积分别为: 、 、 、 ; 间接求总面积=______________ ______。 公式:_______________ _________________。 公式结构特征: 练习1:(1)(a+5)2 (2) (y-7)2 (3)(2-y )2

bba222课 时 1 课 型 自学+展示 学 生 活 动 (自主参与、合作探究、展示交流) (4)(x+2y)2 (5)(10a-b)2 (6)(2x+5y)2 练习2:下列多项式不是完全平方公式的是( ) 重 难 点 1?m2?m2222A. x?4x?4 B. 4 C. 9a?6ab?b D. 4t?12t?9 探究二:利用完全平方公式计算: 22(?3x?4y)(?2m?n)(1) (2x?3) ; (2) ; (3) 2 练习3:(1) (m-n) (2)(4x+5y) 三、巩固提升 1、已知a+b=5,ab=2.求下列各式的值。 (1)a+b (2)(a-b) (3)a-ab+b 224x?kxy?9y2、已知是一个完全平方式,求k的值。 22222 22 2(?3a?2b) (3) 224x?kxy?9y变形: 是一个完全平方式,求k的值。 121x?xy?y2的值 3、已知x?y?1,求2 224.已知实数a,b满足(a?b)?1,(a?b)?25,,求a?b?ab的值. 22 四、课堂小结 本节课你都有哪些收获? 教学成功: 后记 不足: