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永 登 县 柳 树 乡 初 级 中 学 导 学 案

2014─2015 学 年 度第 二 学 期 审查签字： 学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号： 课 题 学习目标 §1.6.1 完全平方公式（一） 1、理解并掌握完全平方公式； 2、灵活运用完全平方公式计算； 3、了解完全平方公式的几何意义。 重点：理解并掌握完全平方公式，灵活运用完全平方公式计算； 难点：了解完全平方公式的几何意义。 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 一、预习交流 1、平方差公式： 。 2、利用公式计算： （1）(3a-2b) (3a+2b)； （2）（2x+3）（3-2x）； （3）(x-3)(x+3)(x+9)。 3、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的_________，加上（或者减去）它们的积的________，即（a+b）=________________，(a-b)=___________________。 4、平方差公式、完全平方公式中的字母具有一般性，它可以表示______、________，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算。 5、通过自学你还有什么疑问？ 二、探究释疑 探究一：完全平方公式的几何意义 一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田，以种植不同的新品种。 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。 方法一：直接求总面积=_______ ________。 方法二： 四块面积分别为： 、 、 、 ； 间接求总面积=______________ ______。 公式：_______________ _________________。 公式结构特征： 练习1：（1）（a+5）2 （2） (y-7)2 （3）（2-y ）2

bba222课 时 1 课 型 自学+展示 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） （4）（x+2y）2 （5）（10a-b）2 （6）（2x+5y）2 练习2：下列多项式不是完全平方公式的是( ) 重 难 点 1?m2?m2222A. x?4x?4 B. 4 C. 9a?6ab?b D. 4t?12t?9 探究二：利用完全平方公式计算： 22(?3x?4y)(?2m?n)(1) (2x?3) ； (2) ; （3） 2 练习3：(1) (m-n) （2）(4x+5y) 三、巩固提升 1、已知a+b=5，ab=2.求下列各式的值。 （1）a+b （2）（a-b） （3）a-ab+b 224x?kxy?9y2、已知是一个完全平方式，求k的值。 22222 22 2(?3a?2b) （3） 224x?kxy?9y变形: 是一个完全平方式，求k的值。 121x?xy?y2的值 3、已知x?y?1,求2 224.已知实数a,b满足(a?b)?1,(a?b)?25,,求a?b?ab的值. 22 四、课堂小结 本节课你都有哪些收获？ 教学成功： 后记 不足：