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辽宁省五校2018-2019学年下学期期末考试

高一数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 执行如图所示的程序框图，若输入

，则输出的

（ ）

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数【详解】执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数由于

，可得

，则输出的y等于4，故选C.

的值，从而计算得解.

的值，

【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有读取程序框图的输出的结果，在解题的过程中，需要明确框图的功能，从而求得结果. 2. 已知角的终边经过点A.

B.

，则（ ） C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】

由题意可得，【详解】由题意可得

，求出，所以

的值，逐项分析，求得结果. ，

，

，综上所述，答案选C.

【点睛】该题考查的是有关任意角的三角函数的定义，在解题的过程中，需要利用定义将角的三角函数值

求出，逐项对照求得结果.

3.

（ ）

D.

A. B. C. 【答案】D 【解析】 【分析】

原式中的角度变形后，利用诱导公式化简计算即可得到结果. 【详解】

，

故选D.

【点睛】该题考查的是有关运用诱导公式化简求值的问题，在解题的过程中，正确运用公式是解题的关键. 4. 在瓶牛奶中，有瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】

在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，而满足条件的取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，根据古典概型公式，代入数据，求出结果. 【详解】由题意知，该题是一个古典概型， 因为在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法， 取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法， 根据古典概型公式求得

，故选C.

【点睛】该题考查的是有关古典概型的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有古典概型的概率公式，解题的关键是找出基本事件数以及满足条件的基本事件数. 5. 已知

，若

，则

（ ）

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

利用题中所给的条件，求得关系式，求得结果. 【详解】因为因为即

，所以

，解得

， ，故选B.

，所以

，

然后利用

，根据向量数量积公式求得x所满足的等量

【点睛】该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公式，正确使用公式是解题的关键. 6. 已知平面向量

，且

，则

的值是（ ）

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】

首先应用向量的模的平方和向量的平方是相等的，得到其满足的式子，之后应用相关公式求得结果. 【详解】因为平面向量

满足

故选B.

【点睛】该题考查的是有关向量的模的求解的问题，涉及到的知识点有向量的模的平方和向量的平方是相等的，利用相关公式求得结果. 7.

（ ） ，且

，则有 ，

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】

直接根据两角和正切公式的变形形式

，整理即可得到答案.