内容发布更新时间 : 2024/5/9 18:30:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2-4

解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有： ?M对AB杆有： FB?0

FB?BC?sin300?M2?0

?FA

对OA杆有： ?M?0

M1?FA?OA?0

求解以上三式可得：M1?3N?m， FAB?FO?FC?5N，方向如图所示。 //

2-6求最后简化结果。

解：2-6a

坐标如图所示，各力可表示为:

???1??1?3?3?F1?Fi?Fj， F2?Fi， F3??Fi?Fj

2222先将力系向A点简化得（红色的）：

????3? FR?Fi?3Fj， MA?Fak

2??方向如左图所示。由于FR?MA，可进一步简化为一个不过

A点的力(绿

色的)，主矢不变，其作用线距A点的距离d

3，位置如左图所示。 ?a4

2-6b

同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：

??FR??2Fi

其作用线距A点的距离d3，位置如右图所示。 ?a4简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？ 2-13

解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：

?Fx?0 ?Fy?0

Psin??FBx?0 FBy?P?Pcos??0

选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程：

?Fx?0 ?Fy?0 ?MA?0

FAx?FBx?0 FAy?FBy?0

MA?FBy?l?0

求解以上五个方程，可得五个未知量FAx,FAy,FBx,FBy,MA分别为：

FAx?FBx??Psin?（与图示方向相反） FAy?FBy?P(1?cos?)（与图示方向相同）

MA?P(1?cos?)l （逆时针方向）

2-18

解：选AB杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

?MA?0

alND??G?cos??F?lcos??0

cos?2NDcos??G?F?0

?Fy?0

求解以上两个方程即可求得两个未知量ND,?，其中：

2(F?G)a1??arccos[]3

(2F?G)l未知量不一定是力。

2-27

解：选杆AB为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：

?My?0

1P?ctan??FBCcos??c?FBCsin??ctan??0

2FBC?60.6N

?Mx'?0

由?Fy1P?a?FB?c?FBCsin??a?0

2FB?100N

?0和?Fz?0可求出FAy,FAz。平衡方程?Mx?0可用来校核。

思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？

2-29

解：杆1，2，3，4，5，6均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板ABCD为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程：

?MDE?0 ?MAO?0

F2?cos450?0 F2?0

?F6cos450?a?Fcos450cos450?a?0

2(受拉)

F6??F22(受压) F2

?MBH?0 ?MAD?0

?F4cos450?a?F6cos450?a?0 F4?F1?a?F6cos450?a?Fsin450?a?0

1?2(受压) F1?F2

?MCD?0 ?MBC?0

F1?a?F3?a?Fsin450?a?0 F3?a?F5?a?F4cos450?a?0

1(受拉)

F3??F2F5?0

本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类似本题的情况采用六矩式方程比较方便，适当的选择六根轴保证一个方程求解一个未知量，避免求解联立方程。

2-31 力偶矩M?1500N?cm

?0F?pcos45?N2?01? ?0F?psin45?N?0?21?D(F?F)??M?012??2解：取棒料为研究对象，受力如图所示。列平衡方程:

??Fx?0???Fy?0 ??M?0?OF1?fsN1 ??F2?fsN2

补充方程：?五个方程，五个未知量F1,N1,F2,N2，fs，可得方程：

2M?fS2?2p?D?fS?2M?0

解得fS1?0.223,fS2?4.491。当fS2?4.491时有：