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2019年潍坊市高考模拟考试
理科数学
本试卷共4页，分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．
第1卷(选择题共60分)
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A为数集，则“A ∩{0，1}={0}”是“A={0}”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若复数
a?i为纯虚数，则实数a的值是 1?i A．-1 B．0 C．1 D．2
3．某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态 分布．已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占1 0％，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为
A．10％ B．20％ C．30％ D．40％
4．已知不等式| x+2 |+| x-3 |≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是 A．a<5 B．a≤5 C．a>5 D．a≥5
5．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a5 2，a2=2，则a1等于 A．1 B．2 C．一2 D．2
6．右面的程序框图输出的S值是 A．2019
1 22 C．
3 B．-D． 3
7.已知f(x)=ax-2，g(x)=loga|x|(a>0且a≠1)，若f(4)·g(-4)<0，y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是
则
8.若二项式(x2-
2n
)的展开式中二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为 x A．-240 B．-160 C．160 D．240
3 (x>o)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为 x18 162
A．(x-1)2+(y-3)2=()2 B．(x-3)2+(y-1)2=()
553C．(x-2)2+(y-)2=9 D．(x-3)2+(y-3)2=9
2 9.圆心在曲线y=
10．函数f(x)=lnx-x2+2x+5的零点的个数是 A．0 B．1 C.2 D．3
??)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中不正确的是 22 A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为?
1 B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为
2? C.函数y=f(x)·g(x)的图象关于点(，0)成中心对称
4? D．将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象
2 l1．已知f(x)=sin(x+
1 2.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨； 生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万 元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1 吨，乙产品至少生产2吨，消耗A原料不超过1 3吨，消耗B原料不超过1 8吨，那 么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是 A．1吨 B．2吨 C．3吨D．
11吨 3第Ⅱ卷 (非选择题共90分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题；
2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学\答题卡指定的位置上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1 6分． l 3．
?0 (2x+1)dx=2，则k=
k
1x2y2?14．若双曲线 =1的一条渐近线的倾斜角为600，则双曲线的离心率等于 a915．正三棱锥P一ABC的四个顶点在同一球面上，已知AB=23，PA=4，则此球的表 面积等于
16．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1)，已知
当x∈[0，1]时f(x)=(
11-x
)，则 2 ①2是函数f(x)的周期；
②函数f(x)在(1，2)上是减函数，在(2，3)上是增函数； ③函数f(x)的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，f(x)=(
1x-3)． 2 其中所有正确命题的序号是 ，
三、解答题：本大题共6 小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
1 7．(本题满分1 2分) 已知钝角△ABC中，角A、B、c的对边分别为a、b、c，且(在2a一c)cosB=bcosC． (I)求角B的大小；
(Ⅱ)设向量m=(cos2A+1，cosA)，n=(1，-
1 8．(本题满分1 2分)
已知数列{an }的前n项积Tn=a1·a2·a3·…·an=差d>0，bl+b2+b3=l5．
(I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若
3n2?n28?)，且m⊥n，求tan(+A)的值． 54；数列{bn }为等差数列，且公
aa1a?b1;2?b2;3?b3成等比数列，求数列{bn }的前n项和Sn． 3331 9．(本题满分1 2分)
如图甲，直角梯形ABCD中，AB ⊥AD，AD∥BC，F为AD中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF
(I)求证：AD∥平面BCE；
(Ⅱ)求CD与平面ABC所成角的正弦值
20．(本题满分1 2分)
某工厂生产一种零件，该零件有甲、乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不影响，经研究甲项指标达标率为2/3，乙项指标达标率为3/4．规定：两项指标都达标的零件为一等品，其中一项指标不达标为二等品，两项均不达标的为次品．已知生产一个一等品、二等品的利润分别为500元、200元，出现一个次品亏损400元． (I)求生产一个零件的平均利润；