理科数学2010-2019高考真题分类训练专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆 下载本文

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专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆

2019年

x=1+3t (t为参数)1.(2019北京理3)已知直线l的参数方程为ì,则点(1,0) í?y=2+4t到直线l的距离是

(A)

1246 (B) (C) (D) 55554(x?0)上的一个动点, x2.(2019江苏10)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y?x?则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 .

3(2019江苏18)如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥AB(AB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点P、Q,并修建两段直线型道路PB、QA.规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆....O的半径.已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD(C、D为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).

(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;

(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;

(3)在规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.

4.(2019浙江12)已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线2x?y?3?0与圆

C相切于点A(?2,?1),则m=_____,r=______.

2010-2018年

2010-2018年

一、选择题

1.(2018全国卷Ⅲ)直线x?y?2?0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆

(x?2)2?y2?2上,则?ABP面积的取值范围是

A.[2,6]

B.[4,8]

C.[2,32]

D.[22,32]

??x??1??222.(2018天津)已知圆x?y?2x?0的圆心为C,直线??y?3???相交于A,B两点,则△ABC的面积为 .

2t,2(为参数)与该圆

t2t23.(2018北京)在平面直角坐标系中,记d为点P(cos?,sin?)到直线x?my?2?0的距离,

当?,m变化时,d的最大值为 A.1

B.2 C.3

D.4

x2y24.(2017新课标Ⅲ)已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右顶点分别为A1,A2,

ab且以线段A1A2为直径的圆与直线bx?ay?2ab?0相切,则C的离心率为

A.

6321 B. C. D. 33335.(2017新课标Ⅲ)在矩形ABCD中,AB?1,AD?2,动点P在以点C为圆心且与BDuuuruuuruuur相切的圆上.若AP??AB??AD,则???的最大值为

A.3 B.22 C.5 D.2

6.(2015山东)一条光线从点(?2,?3)射出,经y轴反射后与圆(x?3)?(y?2)?1相切,则反射光线所在直线的斜率为 A.?或? B.?225335325443或? C.?或? D.?或? 2345347.(2015广东)平行于直线2x?y?1?0且与圆x?y?5相切的直线的方程是

A.2x?y?5?0或2x?y?5?0 B.2x?y?5?0或2x?y?5?0 C.2x?y?5?0或2x?y?5?0 D.2x?y?5?0或2x?y?5?0

8.(2015新课标2)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,?7)的圆交于y轴于M、N两点,则

22MN=

A.26 B.8 C.46 D.10

9.(2015重庆)已知直线l:x?ay?1?0(a?R)是圆C:x?y?4x?2y?1?0的对

称轴,过点A(?4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则AB= A.2 B.42 C.6 D.210

°10.(2014新课标2)设点M(x0,1),若在圆O:x?y=1上存在点N,使得?OMN?45,

2222则x0的取值范围是

?22??11????,,? A.??1,1? B.? C.?2,2 D.????22??22???11.(2014福建)已知直线l过圆x??y?3??4的圆心,且与直线x?y?1?0垂直,则

22l的方程是

A.x?y?2?0 B.x?y?2?0 C.x?y?3?0 D.x?y?3?0 12.(2014北京)已知圆C:?x?3???y?4??1和两点A??m,0?,B?m,0??m?0?,

若圆C上存在点P,使得?APB?90,则m的最大值为

A.7 B.6 C.5 D.4

222213.(2014湖南)若圆C1:x?y?1与圆C2:x?y?6x?8y?m?0外切,则m?

22oA.21 B.19 C.9 D.?11