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2017-2018学年

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项

是符合题目要求的. 1.已知a是实数，

a?i是纯虚数，则a等于（ ） 1?iA．?1 B．1 C．2 D．?2 【答案】B

考点：复数概念

【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运

算

，

要

切

实

掌

握

其

运

算

技

巧

和

常

规

思

路

，

如

(a?b)i(?c?)di(?ac?)b(?da)d?bciabcd. 其次要熟悉复数相关基本概念，如R复数a?bi(a,b?R)的实部为a、虚部为b、模为a2?b2、共轭为a?bi. 2.已知集合 M?x5x?x?0,N??2,3,4,5,6?，则M2??N?（ ）

A．?2,3,4? B．?2,3,4,5? C．?3,4? D．?5,6? 【答案】A 【解析】

试题分析：因为M?x5x?x?0?(0,5),所以M考点：集合运算 【方法点睛】

1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．

2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．

3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn

?2?N??2,3,4?，选A.

图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 3.下列函数既是奇函数又是?0,1?上的增函数的是（ ） A．y??x B．y?x2 C．y?sinx D．y?cosx 【答案】C

考点：函数性质

4.已知拋物线的焦点F?a,0??a?0?，则拋物线的标准方程是（ ） A．y2?2ax B．y2?4ax C．y2??2ax D．y2??4ax 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意知：拋物线的标准方程是y2?4ax，选B. 考点：抛物线性质

?x?y?3?5.设变量x,y满足约束条件?x?y??1，则目标函数z?2x?3y的最小值是（ ）

?2x?y?3?A．6 B．7 C．8 D．23 【答案】B 【解析】

试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中A(1,2),B(2,1),C(4,5)，因此直线

z?2x?3y过B点时取最小值：7，选B.

考点：线性规划求最值

【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，

准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.

6.如图，已知AB?a,AC?b,BD?3DC，用a,b表示AD，则AD?（ ） A．a?3131131b B．a?b C.a?b D．a?b 4444444

【答案】B 【解析】

试题分析：因为BD?3DC，所以AD?考点：向量表示

7.若将函数f?x??sin?2x?1313AB?AC?a?b，选B. 4444????4??的图象向右平移

?个单位长度后得到函数g?x?的图象，则3函数g?x?的解析式为（ ） A．g?x??sin?2x???5????? B．gx?sin2x?????? 12?12??C．g?x??sin?2x?【答案】D

????12?? D．g?x??sin?2x???5??? 12?

考点：三角函数图像变换

【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言. 函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数?φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶