内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:47:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四节 介质的电磁性质

教学目的：掌握电场与介质的相互作用，电场对介质作用产生的极化电荷与极化电流，磁场和介质的相互作用，磁场对介质作用产生的磁化电流，在考虑极化电荷、极化电流和磁化电流情况下，推导出介质中的Maxwell’s Equantions。

重点难点：电场对介质作用产生的极化电荷、极化电流和磁场对介质作用产生的磁化电流的推导，以及介质中电磁场Maxwll’s Equantions的推导。

教学方法与手段：多媒体＋课堂板书讲授。 教学内容：

本节主要是由于电场的存在，对于介质需要引入极化电荷和极化电流；由于磁场的存在需要引入磁化电流，从而得到介质中的麦克斯

韦方程组。

对于介质，从微观上看都是由带正电或负电的粒子组成的集合.介质的存在相当于真空中存在着大量的带电粒子，因此从这个角度讲介质的存在本质上没有什么特殊的地方。宏观电动力学(经典电动力学)不是考察个别粒子产生的微观电磁场，而是考察它们的宏观平均

值。由于介质在宏观电磁场的作用下，将被极化和磁化，即出现宏观的附加电荷和电流，这些附加的电荷和电流也要激发电磁场，使原来的宏观电磁场有所改变。所以在介质的极化和磁化过程中，电荷和电场、电流和磁场是互相制约的，介质的内部宏观电磁现象就是这些电荷、电流分布和电磁场之间相互作用的结果。

本节将主要研究的是介质在外场作用下可能出现哪些附加电荷和电流。

1、介质的极化（polarization of dielectric）

介质的极化说明介质对电场的反映，在有电场的情况下，介质中的正负电荷分别受到方向相反的作用力，因此正负电荷间的距离被拉开。另外，介质中的有极分子在电场作用下将按一定方向有序排列，从宏观上来看这两种行为都相当于产生了一个电偶极矩。在电磁学中，曾引进了极化强度矢量定义为，

?????其中pi为第i个分子的电偶极矩，即pi?qili，求和是对体积??中所有

?P??p?ii （2.78）

分子求和。

a) 极化电荷体密度与极化强度的关系

由于极化，正负电荷间发生了相对位移，每处的正负电荷可能不完全抵消，这样就呈现宏观电荷，称为极化电荷。

?若极化时正负电荷拉开的位移为l，设介质分子密度为n，则通

????过ds面跑出去的正电荷数目为nds?l。从ds面跑出去的电荷

????dQ?qnl?ds?p?ds，于是通过任意封闭曲面跑出去的总电荷为

??Q???p?ds (2.79)

S??由于介质是电中性的，??P?ds也等于V内净余的负电荷，即

S??Qp??Q????P?ds (2.80)

S因为

Qp???pd? (2.81)

V式中V是S所包围的体积，所以

?即

V????pd?????P?ds?????Pd? (2.82)

SV??p????P (2.83)

b) 极化电流密度与极化强度的关系

当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷的相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称为极化电流。极化电流和极化电荷也满足连续性方程(电荷守恒定律)：

???p??jp??0 (2.84)

?t其中jp为极化电流密度，?p为极化电荷密度。将式（2.83）代入上式有

?????p??P??jp?????P??? (2.85)

?t?t?t?所以有极化电流密度与极化强度之间关系为

???Pjp? (2.86)

?tc) 极化电荷面密度与极化强度的关系

因为在非均匀介质内部，极化后一般出现极化电荷。在均匀介质中，极化电荷只出现在介质界面上。在介质1和介质2分界面上取一个面元为ds，在分界面两侧取一定厚度的薄层，使分界面包围在薄层

??内。由薄层进入介质2的正电荷为P2?ds，由介质1通过薄层下侧进

??入薄层的正电荷为P1?ds，因此薄层内出现的净电荷为

???dQp??(P2?P1)?ds (2.87)

?以?p为极化电荷面密度，则有

????????pds??(P2?P1)?ds??(P2?P1)?nds (2.88)

即

??(P?P) (2.89) ?p??n21???2、介质的磁化（magnetization of dielectric）

介质的磁化说明介质对磁场的反映,介质内部分的电子运动构成

微观环形电流，这种环形电流相当于一个磁偶极子。在没有外磁场时，这些磁矩取向是无规则的，不呈现宏观电流效应，一旦在外磁场作用下，环形电流出现有规则取向，形成宏观电流效应，这就是磁化现象。

?

在电磁学中，引入磁化强度矢量M，其定义为单位体积内的磁偶

极子数，即

?M??m?ii?? (2.90)

???其中mi是第I个环形电流的磁偶极子，即mi?iiai , ai为第I个分子环流的面积，求和是对体积??内所有环流进行。 a) 磁化电流密度与磁化强度的关系

由于磁化，引起介质内部环形电流有规则取向，呈现宏观电流效应，这种由磁化引起的电流称为磁化电流。设S为介质内部的一个曲面，其边界线为L，环形电流通过S面有两种情况:一种是在S面中间通过两次的环形电流，为1、2、3，这种电流环对总电流没有贡献；

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