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2019全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第7章分式与分

式方程

注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！

第7章分式与分式方程

【一】选择题

1.〔2018安徽，6，4分〕化简x2A.x+1B.x-1C.—xD.x

解析：此题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，此题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减、 解答：解：

应选D、 x2xx2?xx(x?1)?????xx?1x?1x?1x?1x的结果是〔〕

?x?11?x点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法那么，一定要将结果化成最简分式、

2、〔2018成都〕分式方程31的解为〔〕

?2xx?1A、x?1B、x?2C、x?3D、x?4 考点：解分式方程。 解答：解：31， ?2xx?1去分母得：3x﹣3=2x， 移项得：3x﹣2x=3， 合并同类项得：x=3，

检验：把x=3代入最简公分母2x〔x﹣1〕=12≠0，故x=3是原方程的解， 故原方程的解为：x?3，

应选：C、 3、〔2018义乌市〕以下计算错误的选项是〔〕 A、

B、

C、

D、

考点：分式的混合运算。

解答：解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、=﹣1，故本选项正确；

D、，故本选项正确、

应选A、

4、(2018?丽水)把分式方程

转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()

A、xB、2xC、x＋4D、x(x＋4)

考点： 解分式方程。 分析： 根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整

式方程、 解答： 解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分母为x(x＋4)，

所以方程两边应同时乘以x(x＋4)、 应选D、 点评： 此题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定、 【二】填空题

x－11

1、〔2018福州〕计算：x＋x＝______________、

考点：分式的加减法、 专题：计算题、

分析：直接根据同分母的分数相加减进行计算即可、

x－1＋1

解答：解：原式＝x＝1、

故答案为：1、

点评：此题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减、 2、(2018?连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，假设同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，那么条例实施前此款空调的售价为2200元、 考点： 分式方程的应用。 分析： 可根据：“同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，”来列

出方程组求解、

解答： 解：假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：

(1＋10%)＝

，

解得：x＝2200，

经检验得出：x＝2200是原方程的解，

答：那么条例实施前此款空调的售价为2200元， 故答案为：2200、

点评： 此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准描述语，找出合适的等量关系，列

出方程，再求解、 3、〔2018无锡〕方程

的解为x=8、

考点：解分式方程。

分析：观察可得最简公分母是x〔x﹣2〕，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解、

解答：解：方程的两边同乘x〔x﹣2〕， 得：4〔x﹣2〕﹣3x=0， 解得：x=8、

检验：把x=8代入x〔x﹣2〕=48≠0，即x=8是原分式方程的解、 故原方程的解为：x=8、 故答案为：x=8、

点评：此题考查了分式方程的解法、此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根 4、〔2018山西〕化简

的结果是、

考点：分式的混合运算。 解答：解：

?

+

=?+

=+ =、

故答案为：、 5、〔2018?德阳〕计算：

=x+5、

考点： 分式的加减法。 分析： 公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分、 解答： 解：=﹣